Buscar en
Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial RIAI
Toda la web
Inicio Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial RIAI Modelado de Caden as Cinemáticas mediante Matrices de Desplazamiento. Una alter...
Información de la revista
Vol. 9. Núm. 4.
Páginas 371-382 (Octubre - Diciembre 2012)
Compartir
Compartir
Descargar PDF
Más opciones de artículo
Visitas
8638
Vol. 9. Núm. 4.
Páginas 371-382 (Octubre - Diciembre 2012)
DOI: 10.1016/j.riai.2012.09.004
Open Access
Modelado de Caden as Cinemáticas mediante Matrices de Desplazamiento. Una alternativa al método de Denavit-Hartenberg
Modeling of kinematic chains by Displacement Matrices. A comprehensive alternative to Denavit-Hartenberg method
Visitas
...
A. Barrientosa, M. Álvarezb, J.D. Hernándeza,
Autor para correspondencia
juandhv@etsii.upm.es

Autor para correspondencia.
, J. del Cerroa, C. Rossia
a Centro de Automática y Robótica UPM-CSIC, Universidad Politécnica de Madrid. Madrid, España
b Universidad Politécnica de Madrid. Madrid, España
Información del artículo
Resumen
Texto completo
Bibliografía
Descargar PDF
Estadísticas
Resumen

En este trabajo se presenta un método para el modelado de cadenas cinemáticas de robots que salva las dificultades asociadas a la elección de los sistemas de coordenadas y obtención de los parámetros de Denavit-Hartenberg. El método propuesto parte del conocimiento de la posición y orientación del extremo del robot en su configuración de reposo, para ir obteniendo en qué se transforman éstas tras los sucesivos movimientos de sus grados de libertad en secuencia descendente, desde el más alejado al más cercano a su base. Los movimientos son calculados en base a las Matrices de Desplazamiento, que permiten conocer en que se transforma un punto cuando éste es desplazado (trasladado o rotado) con respecto a un eje que no pasa por el origen. A diferencia del método de Denavit-Hartenberg, que precisa ubicar para cada eslabón el origen y las direcciones de los vectores directores de los sistemas de referencia asociados, el método basado en las Matrices de Desplazamiento precisa solo identificar el eje de cada articulación, lo que le hace más simple e intuitivo que aquel. La obtención de las Matrices de Desplazamiento y con ellas del Modelo Cinemático Directo a partir de los ejes de la articulación, puede hacerse mediante algunas simples operaciones, fácilmente programables.

Palabras clave:
Modelo cinemático de robots
Denavit-Hartenberg
fórmula de rotación de Rodrigues
Abstract

In this paper, a new method for modelling kinematic chains in Robotics is presented. This method eludes the difficulties de- rived from selecting the coordinate frames required to obtain Denavit-Hartenberg parameters. The proposed method arises from knowing the position and orientation of the end-effector of the robot in its home position. This algorithm allows obtaining their transformations according to the successive variations of its degrees of freedom in descending order from the remotest to the closest to the base.

The movements are calculated based on the Displacement Matrixes by determining in which point it is transformed when such point is displaced (rotated or moved) with respect to an axis that does not pass through the origin, which is different to the Denavit-Hartenberg method that requires locating the origin and the direction of the vectors that define the frame for each link.

The method based on the Displacement Matrixes only re- quires identifying the axis of the joint, which allows identifying the modelling in a simpler and faster manner when compared to Denavit-Hartenberg.

The Displacement Matrixes and the corresponding kinematic modeling are obtained based on the joint axes identification by using simple mathematical operations that are easily coded.

Keywords:
Kinematics model
Denavit-Hartenberg
Rodrigues’ rotation formula
Referencias
[Arbulú, 2009]
Arbulú, M., 2009. Stable locomotion of humanoid robots based on mass con- centrated model. Ph.D. thesis, Universidad Carlos III de Madrid.
[Barrientos et al., 2007]
A. Barrientos, L. Peñin, C. Balaguer, R. Aracil.
Fundamentos de robótica.
2nd Edition, McGraw-Hill, (2007),
[Brockett, 1984]
Brockett, R.W., 1984. Robotic manipulators and the product of exponentials formula. In: Fuhrmann, P. (Ed.), Mathematical Theory of Networks and Sys- tems. Springer Berlin/Heidelberg, pp. 120-129.
[Committee, 2006]
Committee, I.R. I. P., Oct. 2006. Static Walk of a Humanoid Robot Based on the Singularity-Consistent Method, 1-6.
[Corke, 1996]
P.I. Corke.
A robotics toolbox for MATLAB.
Robotics & Automation Magazine, IEEE, 3 (1996), pp. 24-32
[Denavit and Hartenberg, 1955]
J. Denavit, R.S. Hartenberg.
A kinematic notation for lower-pair me- chanisms based on matrices.
ASME Journal of Applied Mechanisms, 23 (1955), pp. 215-221
[Featherstone, 2008]
R. Featherstone.
Rigid Body Dynamics Algorithms.
Springer- Verlag New York Inc, (2008 Feb),
[Funda, 1988]
J. Funda.
A computational analysis of line-oriented screw transformations in robotics, (1988),
[Funda and Paul, 1990]
J. Funda, R. Paul.
A computational analysis of screw transformations in robotics.
Robotics and Automation, IEEE Transactions on, 6 (1990), pp. 348-356
[Gonzalez de Santos et al., 2004]
Gonzalez de Santos, P., Garcia, E., Cobano, J.A., Ramirez, A., 2004. SIL06: A six-legged robot for humanitarian de-mining tasks. In: Automation Con- gress, 2004. Proceedings. World. pp. 523-528.
[Gonzalez de Santos et al., 2006]
P. Gonzalez de Santos, E. Garcia, J. Estremera.
Quadrupedal Loco- motion: An Introduction to the Control of Four-legged Robots.
1st Edition, Springer, (2006),
[Hirai et al., 1998]
Hirai, K., Hirose, M., Haikawa, Y., 1998. The development of Honda huma- noid robot. In: Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics & Automation. pp. 1321-1326.
[Huang et al., 2001]
Huang, Q., Yokoi, K., Kajita, S., Kaneko, K., Arai, H., Koyachi, N., Tanie, K., 2001. Planning walking patterns for a biped robot. Robotics and Automa- tion, IEEE Transactions on 17.
[Jaramillo-Botero et al., 2006]
Jaramillo-Botero, A., Matta-Gomez, A., Correa-Caicedo, J.F., Perea-Castro, W., Dec. 2006. ROBOMOSP. Robotics & Automation Magazine, IEEE 13 (4), 62-73.
[Jin and Xiaorong, 2010]
Jin, Y., Xiaorong, W., Jun. 2010. The application of the dual number methods to scara kinematics. In: International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering (MACE), 2010. pp. 3871-3874.
[Kajita et al., 2007]
Kajita, S., Kaneko, K., Morisawa, M., Nakaoka, S., Hirukawa, H., 2007. ZMP- based Biped Running Enhanced by Toe Springs. In: Robotics and Automa- tion, 2007 IEEE International Conference on. pp. 3963-3969.
[Koks, 2006]
D. Koks.
Explorations in Mathematical Physics: The Concepts Behind an Elegant Language.
1st Edition, Springer, (2006 Sep),
[McCarthy, 1986]
J.M. McCarthy.
Dual Orthogonal Matrices in Manipulator Kine- matics.
The International Journal of Robotics Research, 5 (1986 Jun), pp. 45-51
[Mitsubishi, 2003]
Mitsubishi, 2003. General Purpose Robot PA10 SERIES: PROGRAM- MING MANUAL.
[Murray et al., 1994]
R.M. Murray, Z. Li, S.S. Sastry.
A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation.
1st Edition, CRC Press, (1994 Mar),
[Ollero, 2001]
A. Ollero.
Robótica: Manipuladores y robots móviles.
1st Edition, MAR- COMBO, (2001),
[Paul, 1981]
Paul, R.P., Nov. 1981. Robot manipulators: mathematics, programming, and control, 1st Edition. The MIT Press, Cambridge, MA, USA.
[Paul and Shimano, 1978]
Paul, R.P., Shimano, B., 1978. Kinematic control equations for simple manipu- lators. In: Decision and Control including the 17th Symposium on Adaptive Processes, 1978 IEEE Conference on. pp. 1398-1406.
[Perez and McCarthy, 2004]
A. Perez, J.M. McCarthy.
Dual Quaternion Synthesis of Constrained Robotic Systems.
Journal of Mechanical Design, 126 (2004), pp. 425
[Pieper, 1968]
Pieper, D.L., Oct. 1968. The kinematics of manipulators under computer con- trol. Ph.D. thesis, Stanford University.
[Spong et al., 2005]
Spong, M., Hutchinson, S., Vidyasagar, M., Nov. 2005. Robot Modeling and Control, 1st Edition. Wiley.
[Veldkamp, 1976]
Veldkamp, G.R., Jan. 1976. On the use of dual numbers, vectors and matrices in instantaneous, spatial kinematics. Mechanism and Machine Theory 11 (2), 141-156.
Copyright © 2011. Elsevier España, S.L.. Todos los derechos reservados
Opciones de artículo
Herramientas
es en pt
Política de cookies Cookies policy Política de cookies
Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y mostrarle publicidad relacionada con sus preferencias mediante el análisis de sus hábitos de navegación. Si continua navegando, consideramos que acepta su uso. Puede cambiar la configuración u obtener más información aquí. To improve our services and products, we use "cookies" (own or third parties authorized) to show advertising related to client preferences through the analyses of navigation customer behavior. Continuing navigation will be considered as acceptance of this use. You can change the settings or obtain more information by clicking here. Utilizamos cookies próprios e de terceiros para melhorar nossos serviços e mostrar publicidade relacionada às suas preferências, analisando seus hábitos de navegação. Se continuar a navegar, consideramos que aceita o seu uso. Você pode alterar a configuração ou obter mais informações aqui.