Información del artículo
Resumen
El método LSCR (Leave-out-Sign-dominant-Correlation-Regions) proporciona regiones de confianza para los parámetros de un sistema evaluando un conjunto de funciones de correlación calculadas a partir de los datos disponibles. Al confeccionar una aproximación para la región completa, el procedimiento debe repetirse para cada valor del vector de parámetros. Los atributos principales de LSCR son su validez para un conjunto de datos finitos y los escasos supuestos sobre el ruido. Sin embargo, el procedimiento necesita mucho esfuerzo computacional, lo que limita su aplicación a casos muy simples. En este trabajo se mejoran aspectos teóricos del método LSCR y se sugieren alternativas de implementación. También se lo compara, en términos del esfuerzo computacional, con Bootstrap, otra forma de obtener regiones de confianza.
Palabras clave:
Error de modelado
Error de predicción
Estimación de parámetros
Incertidumbre
Muestras finitas
Método Bootstrap
Método LSCR
PEM
Simulación de Monte Carlo
El Texto completo está disponible en PDF
Referencias
[Box and Jenkins, 1976]
G.E.P. Box, G.M. Jenkins.
Time Series Analysis. Forecasting and Control.
Revised ed, Prentice Hall, (1976),
[Campi and Weyer, 2002]
M.C. Campi, E. Weyer.
Finite sample properties of system identification methods.
IEEE Transactions on Automatic Control, 47 (2002), pp. 1329-1334
[Campi and Weyer, 2005]
M.C. Campi, E. Weyer.
Guaranteed non-asymptotic confidence regions in system identification.
Automatica, 41 (2005), pp. 1751-1764
[Campi and Weyer, 2006]
M.C. Campi, E. Weyer.
Identification with finitely many data points: The LSCR approach. En: 14th IFAC Symposium on System Identification.
Newcastle, (2006),
[Chung, 2001]
K.L. Chung.
A Course in Probability Theory.
3rd, Academic Press, (2001),
[Efron and Tibshirani, 1993]
B. Efron, R.J. Tibshirani.
An Introduction to the Bootstrap.
Chapman & Hall, (1993),
[Gordon, 1974]
L. Gordon.
Completely separating groups in subsamplig.
Annals of Statistics, 2 (1974), pp. 572-578
[Hartigan, 1969]
J.A. Hartigan.
Using subsample values as typical values.
Journal of the American Statistical Association, 64 (1969), pp. 1303-1317
[Jarur, 2008]
Jarur, J.C. (2008). Cálculo de Regiones de Confianza Paramétricas con LSCR: Análisis, Experiencias y Aplicaciones. Tesis de Magíster, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile.
[Knudsen, 1994]
T. Knudsen.
A New Method for Estimating ARMAX Models.
10th IFAC Symposium on System Identification, Copenhague, (1994),
[Knudsen, 1996]
T. Knudsen.
The Initialization Problem in Parameter Estimation for General SISO Models.
13th Triennial World Congress, San Francisco, (1996),
[Ljung and Yuan, 1985]
L. Ljung, Z. Yuan.
Asymptotic properties of black-box identification of transfer functions.
IEEE Transactions on Automatic Control, 30 (1985), pp. 514-553
[Ljung, 1985]
L. Ljung.
Asymptotic variance expressions for identified black-box transfer function models.
IEEE Transactions on Automatic Control, 30 (1985), pp. 834-844
[Ljung, 1999]
L. Ljung.
System Identification: Theory for the User.
2nd, Prentice-Hall, (1999),
[Ninness et al., 1999]
B. Ninness, H. Hjalmarsson, F. Gustafsson.
On the fundamental role of orthonormal bases in system identification.
IEEE Transactions on Automatic Control, 44 (1999), pp. 1384-1407
[Ninness and Hjalmarsson, 2004]
B. Ninness, H. Hjalmarsson.
Variance error quantifications that are exact for finite model order.
IEEE Transactions on Automatic Control, 49 (2004), pp. 1275-1291
[Ninness and Hjalmarsson, 2005]
B. Ninness, H. Hjalmarsson.
On the frequency domain accuracy of closed loop estimates.
Automatica, 41 (2005), pp. 1109-1122
[Ninness and Hjalmarsson, 2005a]
B. Ninness, H. Hjalmarsson.
Analysis of the variability of joint input-output estimation methods.
Automatica, 47 (2005), pp. 1123-1132
[Tjärnström, 2000]
Tjärnström, F. (2000). Quality Estimation of Approximate Models. Licenciate thesis 810, Department of Electrical Engineering, Linköping University, Suecia.
[Vapnik, 1998]
V.N. Vapnik.
The Nature of Statistical Learning Theory.
Springer, (1998),
[Weyer et al., 1999]
E. Weyer, R.C. Williamson, I. Mareels.
Finite Sample Properties of Linear Model Identification.
IEEE Transactions on Automatic Control, 44 (1999), pp. 1370-1383
[Weyer and Campi, 2002]
E. Weyer, M.C. Campi.
Non-asymptotic confidence ellipsoids for the least squares estimate.
Automatica, 38 (2002), pp. 1529-1547
[Xie and Ljung, 2001]
L. Xie, L. Ljung.
Asymptotic variance expressions for estimated frequency functions.
IEEE Transactions on Automatic Control, 46 (2001), pp. 1887-1899
[Zhou and Doyle, 1998]
K. Zhou, J.C. Doyle.
Essentials of Robust Control.
Prentice Hall, (1998),
Copyright © 2010. Elsevier España, S.L.. Todos los derechos reservados