Simulation of a novel approach in measles disease dynamics models to predict the impact of vaccinations on eradication and control

Abstract

Introduction

Measles, a highly contagious disease caused by Morbillivirus, poses significant public health risks due to its rapid spread and severe complications. Symptoms, such as fever, rashes, red eyes, and coughing, typically appear 8–12 days post-infection. Given recent resurgences, especially in areas with low vaccination coverage, it is essential to understand measles transmission and assess the role of vaccination awareness in outbreak control.

Method

A mathematical model was developed to examine measles transmission and the influence of vaccination awareness. Stability analysis evaluated the model's behavior, while the basic reproductive number, R₀, was derived using the next-generation matrix approach. Sensitivity analysis assessed how parameter variations impact outbreaks. Numerical simulations, utilizing the iterative Laplace transform and Atangana-Baleanu fractional derivative operator, explored solution conditions and stability at various fractional orders.

Results

Simulations showed that vaccination awareness significantly reduces measles transmission. Increased awareness lowered R, decreasing outbreak risk. Fractional orders provided insights into disease persistence, highlighting the importance of behavioral factors in control strategies. Sensitivity analysis identified parameters crucial for targeted interventions.

Conclusion

This study underscores the importance of vaccination awareness in controlling measles, showing that education-based strategies can reduce transmission. By integrating behavioral factors in a fractional calculus framework, this research supports efforts against endemic diseases like measles. The findings suggest that awareness campaigns, alongside vaccination, can alter transmission dynamics, offering a novel approach to enhance control measures. This model provides a basis for further research on behavioral interventions in disease modeling.

Resumen

Introducción

El sarampión, una enfermedad altamente contagiosa causada por Morbillivirus, plantea riesgos significativos de salud pública debido a su rápida propagación y graves complicaciones. Los síntomas, tales como fiebre, prurito, enrojecimiento ocular y tos, aparecen normalmente a los 8 o 12 días posteriores a la infección. Dado su resurgimiento reciente, especialmente en zonas con baja cobertura de vacunación, es esencial comprender la transmisión de la enfermedad y evaluar el rol de la concienciación sobre la vacunación para controlar los brotes.

Método

Se desarrolló un modelo matemático para examinar la transmisión del sarampión y la influencia de la concienciación sobre la vacunación. El análisis de estabilidad evaluó el comportamiento del modelo, y se calculó el número reproductivo básico, R₀, utilizando el enfoque de matriz de la siguiente generación. El análisis de sensibilidad evaluó el modo en que las variaciones del parámetro repercuten en los brotes. Las simulaciones numéricas, utilizando la transformada iterativa de Laplace y el operador derivativo fraccional de Atangana-Baleanu, exploraron las condiciones de la solución y la estabilidad en diversos órdenes fraccionales.

Resultados

Las simulaciones reflejaron que la concienciación sobre la vacunación reduce significativamente la transmisión del sarampión. El incremento de la concienciación redujo R, disminuyendo el riesgo de brote. Los órdenes fraccionales aportaron una percepción sobre la persistencia de la enfermedad, subrayando la importancia de los factores conductuales en las estrategias de control. El análisis de sensibilidad identificó los parámetros esenciales para las intervenciones dirigidas.

Conclusión

Este estudio destaca la importancia de la concienciación sobre la vacunación a la hora de controlar el sarampión, lo cual refleja que las estrategias basadas en la educación pueden reducir la transmisión. Integrando los factores conductuales en un marco de cálculo fraccional, este estudio respalda los esfuerzos realizados contra las enfermedades endémicas tales como el sarampión. Sus hallazgos sugieren que las campañas de concienciación, junto con la vacunación, pueden alterar la dinámica de la transmisión, ofreciendo un enfoque nuevo para mejorar las medidas de control. Este modelo aporta una base para la investigación futura sobre las intervenciones conductuales en la modelación de la enfermedad.