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Vol. 14. Núm. 3.
Páginas 79-88 (julio 2012)
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Medida de la eficiencia técnica de programas de tratamiento con opiáceos: utilidad del modelo Data Envelopment Analysis (DEA)
Measurement of the technical efficiency of opioid substitution programs: Usefulness of the Data Envelopment Analysis (DEA) model
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F.. González-Saiza, T.. García-Valderramab
a Unidad de Salud Mental Comunitaria Villamartín. UGC de Salud Mental Hospital de Jerez. Servicio Andaluz de Salud. Cádiz. España.
b Departamento de Economía Financiera y Contabilidad. Universidad de Cádiz. Cádiz. España.
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Tabla 1. Matriz de valores hipotéticos de las variables de input y output para cada uno de los programas de tratamiento evaluados
Tabla 2. Ranking de los valores de eficiencia de los programas
Tabla 3. Valores de mejora de los outputs e inputs de los programas ineficientes
Tabla 4. Ponderaciones (precios) de los outputs e inputs de los programas
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Objetivo. Valorar la utilidad del modelo matemático Data Envelopment Analysis (DEA) para medir la eficiencia de programas de tratamiento con opiáceos (PTO).

Material y métodos. Se realiza un estudio de "simulación", es decir, se parte de un conjunto de supuestos y se manejan datos no reales pero fundamentados en la literatura. Se comparan 15 hipotéticos PTO y se mide la eficiencia de cada uno de ellos. De cada programa habríamos obtenido información sobre seis variables, tres de las cuales serían consideradas como indicadores de input (ratio terapeuta/paciente, unidades asistenciales en drogodependencias y porcentaje de pacientes con dosis adecuadas) y tres de output (días de abstinencia de heroína en el último mes, tasas de retención y grado de mejoría de los problemas relacionados con el consumo). La matriz de datos generada se somete a análisis mediante el DEA.

Resultados. El modelo ordena los programas en función de su nivel de eficiencia. Los programas P8, P9, P11, P5 y P6 son considerados "ineficientes" y se estiman las magnitudes de las variables de input y output que distan de un rendimiento óptimo. En este análisis, la variable de output que añade más eficiencia a los programas es el "número de días de abstinencia de heroína en el último mes" y la variable de input que añade más ineficiencia a los mismos, es el "porcentaje de pacientes con dosis adecuadas".

Conclusión. El modelo DEA tiene una utilidad potencial para la medida comparativa de la eficiencia de PTO. La información aportada por este modelo podría ser utilizada por los coordinadores de programas para introducir cambios en los procesos terapéuticos con el objetivo de mejorar la calidad asistencial.

Palabras clave:
Buprenorfina; Programas; Eficiencia; Medida

Aim. To assess the usefulness of the mathematical model Data Envelopment Analysis (DEA) to measure the efficiency of opioid substitution programs (OSP).

Material and Methods. A simulation study was conducted based on a series of assumptions that are tested using non¿real data imputed from theoretical background. Fifteen hypothetical OSP are compared to estimate their relative efficiency. We obtained six variables from each program, three of which are considered input indices (therapists/patients ratio, number of treatment units and proportion of patients with adequate opioid doses), and the other three are considered output indices (number days of heroin abstinence in the last month, retention rates and degree of recovery from drug¿use related problems). The data set was subjected to DEA analyses.

Results. The DEA model ranked the OSP as a function of their efficiency levels. Programs P8, P9, P11, P5 and P6 were considered inefficient and the magnitude of the input and output variables were far from optimal achievement. In these analyses, the output variable that yielding a greater efficiency was the number days of heroin abstinence in the last month and the input variable providing greater inefficiency was the proportion of patients with adequate opioid doses.

Conclusion. The DEA model yields can be useful to measure the relative efficiency of the OSP. The information provided by the model may be used by OSPs managers to introduce changes in therapeutic processes with the aim of increasing their quality.

Keywords:
Buprenorphine; Programs; Efficiency; Measurement
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Introducción

En un escenario de restricción de gastos como en el que estamos sumidos, los clínicos y los gestores clínicos debemos participar ineludiblemente en la toma de decisiones que afecten a los recursos asistenciales. De no ser así, corremos el riesgo de que éstas nos vengan dadas desde una fría posición de fuerza, con unas más que probables devastadoras consecuencias. En este sentido, nuestro papel no puede ser otro que recomendar una reconducción de los cada vez más escasos recursos hacia aquellas opciones más eficientes, es decir, aquellas que cuenten con evidencias de efectividad, implementadas a un coste razonable. Este punto de optimización no siempre es fácil de alcanzar y mucho menos de medir.

En el ámbito de las adicciones, los programas de tratamiento con opiáceos (PTO) cuentan con una efectividad y eficiencia probadas1, sin embargo son escasos los estudios que aborden este tema desde la perspectiva de la gestión clínica. Por otro lado, la perspectiva de los usuarios debe incorporarse a la toma de decisiones sobre la provisión de este tratamiento, ya que aspectos tales como la satisfacción con el programa, la preferencia por el fármaco y la percepción de los efectos subjetivos del mismo, constituyen variables fundamentales que condicionan los resultados de la intervención.

Por tanto, la valoración de la eficiencia de estos programas debe hacerse desde una óptica suficientemente amplia y ha de tener en cuenta todos los elementos del desarrollo del mismo. Por un lado, hay que considerar las características de los pacientes que acceden al PTO, su perfil de consumo y sus necesidades asistenciales. Por otro, es importante valorar el conjunto de los procesos asistenciales (por ejemplo ratio terapeuta/paciente, número de intervenciones terapéuticas, etc.) y no limitarse exclusivamente a evaluar el coste del producto. Finalmente, hay que tender a una evaluación centrada en los resultados (outcomes), considerados en términos de mejoría de la calidad de vida y de la satisfacción de los usuarios. Pero sobre todo, al hablar de eficiencia, es necesario poner en relación los resultados del PTO con las variables que definen el proceso asistencial y con el perfil de los pacientes que acceden al mismo. Un programa de tratamiento eficiente es aquel que obtiene buenos resultados de salud y calidad de vida, haciendo un uso óptimo de sus recursos asistenciales2.

El objetivo de este trabajo es valorar la utilidad que un modelo matemático como el Data Envelopment Analysis (DEA) puede reportar para la medida de la eficiencia de los PTO. Con ello, además se señala una futura línea de investigación en la evaluación de programas y en la gestión de servicios en drogodependencias.

Concepto de eficiencia de programas de tratamiento con opiáceos

Más allá de la evidencia contrastada sobre la efectividad general de los tratamientos con sustitutivos opiáceos, los gestores y los coordinadores de estos programas están interesados en conocer el grado de efectividad y eficiencia de cada uno de los servicios de su área asistencial. Este conocimiento les permitiría optimizar los recursos con los que cuentan e intentar mejorar los procesos y los resultados. La medida de esta eficiencia debe realizarse a través de una serie de indicadores registrados según procedimientos metodológicos específicos.

La evaluación de programas de salud mental y drogodependencias supone distintas aproximaciones valorativas que van desde modelos más parciales, que implican la evaluación separada de cada uno de sus componentes, a otros más globales que tienen en cuenta todos los elementos simultáneamente3.

Una forma habitual de analizar los procesos asistenciales es a través de su modelización. Uno de los más conocidos es el llamado "modelo de producción de salud" propuesto inicialmente por Donabedian4. Así, se considera que la actividad asistencial es un proceso en tres fases, en el que una serie de inputs (por ejemplo recursos físicos, humanos y económicos) se combinarían entre sí dando lugar a outputs intermedios o procesos (por ejemplo consultas, intervenciones terapéuticas), para producir outputs finales o resultados (como incrementos en los niveles de salud).

A partir de la literatura sobre la efectividad de los PTO, hemos seleccionado algunas variables que se han mostrado predictoras de los resultados del tratamiento5¿20 y las hemos clasificado siguiendo el criterio de Donabedian (figura 1). Como puede verse, hemos considerado como outputs del modelo a los resultados del tratamiento (outcomes o indicadores de respuesta). Hay muchas variables consideradas como variables de respuesta de los tratamientos con agonistas21 pudiendo clasificarse en dimensiones objetivas (por ejemplo la reducción del consumo de heroína, la tasa de retención en el programa y las tasas de morbimortalidad) y en dimensiones subjetivas (por ejemplo la calidad de vida y la satisfacción del usuario).

Figura 1. Principales indicadores empleados en la evaluación de programas de tratamiento con opiáceos.

Por otro lado, los inputs del modelo vendrían dados por las características de los pacientes al inicio del tratamiento (al margen de otras variables más estructurales como los recursos materiales y sus costes), así como por los componentes que definen el proceso asistencial. A su vez, se ha identificado un gran número de variables relacionadas con el perfil de los pacientes, que tienen valor pronóstico sobre los resultados y que podríamos emplear como moduladores de la eficiencia técnica de un determinado programa. Como puede verse en la figura 1, las hemos clasificado en cuatro tipos (variables socio¿demográficas, de consumo, de estado o rasgo y "dinámicas" o motivacionales). Finalmente, bajo el epígrafe de "procesos" hemos señalado un conjunto de variables que diferentes estudios han identificado como factores asociados al resultado del tratamiento y que, por tanto, podríamos utilizar como indicadores de evaluación de una parte del programa.

Siguiendo este esquema, y considerando de forma muy global las evidencias de que disponemos, podemos concluir lo siguiente:

1) Que las variables que definen el perfil de los pacientes al inicio del tratamiento tienen una influencia moderada sobre los resultados del mismo. Por ejemplo, la gravedad de los problemas relacionados con el consumo evaluada al inicio del tratamiento (medidos con el Addition Severity Index) no explican más de un 25% de la varianza de los indicadores de resultado del tratamiento.

2) Algunas variables relacionadas con los pacientes son más predictoras que otras (por ejemplo la motivación y la actitud ante el tratamiento parecen explicar mejor los resultados que las variables que definen los problemas relacionados con el consumo).

3) Comparativamente, las variables asociadas a los procesos (provisión de servicios e intervención clínica), explican mejor los resultados que las variables que definen el perfil de los pacientes antes de comenzar el tratamiento. En otras palabras, el pronóstico inicial de los pacientes es un elemento importante, pero aún más importante es lo que hacemos con los pacientes y cómo lo hacemos para que los resultados del tratamiento sean satisfactorios.

En función del esquema que proponemos en la figura 1, entendemos que la eficiencia de un PTO debe entenderse como la relación óptima existente entre los inputs y los out¿ puts. Un programa será más eficiente que otro si emplea mejor sus recursos asistenciales (procesos) para que, a partir de un determinado perfil pronóstico de los pacientes con los que trabaja, obtenga mejores indicadores de resultados. Esto es lo que denominamos eficiencia técnica, en contraposición a la eficiencia económica (relación existente entre los resultados de un programa y los costes monetarios asociados a la implementación del mismo).

La eficiencia técnica es un parámetro que debería tenerse en cuenta en el ámbito de la gestión y coordinación de programas asistenciales. Su objetivo es comparar los indicadores de eficiencia entre distintos programas y servicios para identificar aquellos aspectos que puedan mejorarse. Por lo general, sus datos son de carácter interno y no suelen publicarse (si es que existe algún servicio que los mida). Por el contrario, hay un gran número de trabajos sobre evaluación de la eficiencia económica aplicados al campo de la salud mental y los trastornos adictivos. El objetivo de estos estudios no es comparar entre sí programas o servicios sino alternativas terapéuticas para la toma de decisiones sobre la financiación de los mismos.

A pesar de la práctica inexistencia de estudios publicados sobre eficiencia técnica comparada entre servicios, algunos trabajos han realizado tentativas en este sentido. En 1988 fue presentado ante el congreso de los Estados Unidos un informe encargado a la General Accounting Office (GAO) sobre la efectividad de los tratamientos con metadona22. Se compararon un total de 24 programas, 10 de los cuales resultaron "inefectivos" según un criterio estándar preestablecido. Se consideró como tal al programa en el que más de un 20% de sus pacientes continuaban consumiendo por vía intravenosa. Este trabajo supuso un primer intento de comparar el funcionamiento de distintos programas de tratamiento pero contaba con dos limitaciones fundamentales. Por un lado, se consideró un criterio de efectividad fijo y arbitrario y, por otro, se valoraron los resultados finales de los 24 programas sin tener en cuenta los recursos ni otras variables relacionadas con los procesos asistenciales. Phillips et al23 compararon la efectividad de 18 programas de tratamiento con metadona pero, a diferencia del estudio anterior, sí tuvieron en cuenta las características de los pacientes al inicio del tratamiento como un factor de ajuste, utilizando para ello el procedimiento del case¿mix. De todos modos, ninguno de los dos trabajos anteriores empleó ninguna medida única de eficiencia técnica que permitiese la comparación directa entre los programas. Esto es precisamente lo que aporta el Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis, DEA) que explicamos a continuación.

El modelo DEA

El modelo DEA proporciona un indicador de eficiencia mediante el estudio comparado entre los inputs (recursos) y los outputs (resultados) que se obtienen de cada unidad o programa que se quiera evaluar. Este tipo de análisis podrá realizarse siempre y cuando los programas utilicen el mismo tipo de inputs para la obtención del mismo tipo de outputs.

El DEA, basado en el concepto de eficiencia de Pareto, realiza una comparación transversal de los diferentes inputs y outputs de cada programa con los de todos los demás. La eficiencia de cada programa se evalúa comparándola con la del resto de la muestra estudiada, obteniéndose con ello un indicador de eficiencia relativa. El modelo permite expresar los inputs y los outputs en cualquier unidad de medida, siempre y cuando mantengan su homogeneidad en todos los programas. El modelo, utilizando técnicas de programación lineal, traza una frontera de eficiencia que se construye a partir de los programas más eficientes y que define el nivel máximo de outputs que se pueden conseguir con los inputs utilizados. Los programas eficientes son aquellos que se sitúan en la frontera eficiente, previamente calculada por el modelo24.

La información facilitada por el modelo DEA presenta tres componentes25:

1) El indicador de eficiencia.

2) Los programas que se toman como punto de referencia.

3) Los coeficientes o ponderaciones, que señalan la importancia de cada indicador en la determinación de la eficiencia.

Asimismo, el modelo facilita información sobre: a) los niveles de outputs e inputs que podrían alcanzarse en situación de eficiencia; es decir, qué nivel de servicios puede ser razonablemente atendido con los recursos disponibles y, por ello, los aspectos de la actividad que podrían ser mejorados; y b) el nivel de servicios que podría prestarse si se redujeran los recursos disponibles por restricciones presupuestarias o, por el contrario, los recursos que serían necesarios para atender un incremento en la demanda de aquellos.

Tres de los modelos que más frecuentemente se asocian a la metodología DEA son el modelo de Charnes, Cooper y Rhodes24, o modelo CCR; el modelo de Banker, Charnes y Cooper26 o modelo BCC, y los modelos aditivos. En todos ellos se evaluarán n programas, cada uno de los cuales consume minputs diferentes para la obtención soutputs diferentes. Específicamente, la unidad o consume una cantidad de inputs xio > 0 y produce una cantidad de outputs yro > 0.

El modelo seminal corresponde al modelo CCR, representado en forma de programación fraccional de la forma siguiente24:

Donde yrj y xij son, respectivamente, los valores observados de los outputs e inputs de los "j" programas de la muestra; yro y xio los valores de los outputs e inputs, respectivamente, del programa que sostenemos a prueba. Así, las variables de ponderación o soluciones del modelo serían ur para los out¿puts y vi para los inputs. La optimización produce un conjunto de valores positivos o nulos que denominaremos u* y v*, que generarán el óptimo h*= 1 sólo si el programa evaluado es eficiente. La función objetivo siempre tomará valores entre 0 y 1 para los distintos programas estudiados.

Al objeto de poder extraer las diferentes soluciones en la ecuación (1) a través de la programación lineal, el modelo puede representarse analíticamente como sigue:

En este caso, las soluciones del modelo son W*o, s*i, s*r y λ*j, donde s*r e s*i representan, respectivamente, los valores obtenidos en el modelo para las holguras de outputs e inputs (valores de mejora dentro de la misma frontera de eficiencia) y las λ*j, las ratios de las ponderaciones de cada output entre cada input para el programa j. En este modelo, si el programa evaluado alcanza un valor w*o = 1 con variables de holgura cero, dicha unidad se considera eficiente.

Así, los valores de los inputs y outputs que definirán los niveles de eficiencia en la ecuación (2) serán:

La interpretación de w*o en la ecuación 2(a) será el nivel de inputs que deberá conseguir el programa evaluado para alcanzar la eficiencia. El ahorro equiproporcional se expresaría como (1 - Wo*) (ahorro de cada uno de los inputs utilizados por el programa evaluado). La ecuación (2b) muestra el nivel de outputs dado para la anterior combinación de inputs del programa evaluado.

Así, los índices de eficiencia permiten determinar los ahorros equiproporcionales en todos los inputs, o aumentos proporcionales de los outputs por parte del programa evaluado. En este caso, el modelo DEA presentaría una orientación bien hacia los inputs o bien hacia los outputs. En este último caso el cálculo de los niveles de eficiencia se representaría analíticamente de la forma siguiente:

Cada uno de los anteriores modelos busca determinar la eficiencia de un programa en particular con respecto a la frontera de producción determinada por los mejores programas. Así, los valores de eficiencia o valores proyectados, dependerán de la forma de la frontera y del sistema de evaluación implícito en cada modelo DEA. Además, como exponen Ali et al27, tanto la elección de las variables como las diferencias en la formulación matemática de los modelos pueden provocar diferencias en los tantos de eficiencia.

Gráficamente, podríamos representar la eficiencia de tres programas para el caso de dos inputs por unidad de output (figura 2). El programa P2 ha sido ineficiente porque se ha situado fuera de la frontera de eficiencia construida a partir de los programas eficientes P1 y P3. El programa P2 necesita reducir sus inputs en una proporción (1 - Wo*), tal y como señalábamos anteriormente, para conseguir situarse en la frontera de eficiencia. Así, han sido los programas P1 y P3 los que sirven de referencia al programa ineficiente P2. El valor de eficiencia al que deberá tender el programa P2 es un valor denominado "Proyección" (P´2) y lo calcula el propio modelo a través de la combinación lineal de los output e input de ambos programas eficientes (los λj en la ecuación [2]) para los dos programas de la frontera P1 y P3.

Figura 2. Frontera de eficiencia de tres programas (inputs por unidad de output).

En definitiva, la información que proporciona DEA para la medida de la eficiencia por programa, de forma individualizada, puede concretarse en la siguiente:

1) Tantos de ineficiencia: Diferencia entre el valor observado y el proyectado. Esta medida permite realizar el control de aquellos aspectos que han generado ineficiencias o desviaciones importantes.

2) Ponderaciones, o precios de los inputs y outputs (soluciones vi y uren la ecuación 1): indica el peso asignado a cada variable output e input en la formación del ratio de eficiencia.

3) Reducción proporcional de los inputs, para el caso de los modelos orientados a los inputs. La reducción proporcional se expresaría como (1 - W*o). Esto equivaldría a la minimización de la distancia radial desde la unidad ineficiente a la frontera (figura 1).

4) Aumento proporcional de los outputs, para el caso de los modelos orientados (Z*o - 1) (ver ecuación 3). El incremento proporcional que debe experimentar la unidad ineficiente en su eficiencia para llegar a la frontera.

La factibilidad del modelo Data Envelopment Analysis frente a los modelos paramétricos, en lo que a la medida de la eficiencia de programas, se fundamenta en las especiales características que presentan, así como en las peculiaridades metodológicas de dicha técnica. Unas y otras pueden concretarse en:

1) Aplicación en la evaluación de programas donde no existe un mercado y, además, cuando existen dificultades para medir el output a través de un único indicador, lo que implica el empleo de multitud de outputs e inputs de distinta naturaleza y que pueden adoptar una gran variedad de formas.

2) El modelo permite mezclar variables de distintas naturalezas.

3) Permite ponderar la importancia de cada output y cada input en la medida de la eficiencia.

4) Posibilita la evaluación a través del comportamiento de las mejores observaciones, así como la cuantificación y el control de las causas de ineficiencia.

Por tanto, al margen de las posibles limitaciones que pueda presentar DEA, opinamos que constituye una buena herramienta para la medida de la eficiencia en programas de tratamiento. No obstante, hay que ser cautos en las decisiones tomadas con base en sus resultados, ya que los problemas metodológicos que presenta podrían reducir su factibilidad como instrumento de control en programas sanitarios o sociales, o en otro tipo de unidades en general. Entre las más importantes destacan las relacionadas con el tamaño de la muestra, que no debe ser inferior al total de indicadores estudiados, o la falta de homogeneidad entre las unidades estudiadas.

La interpretación de los valores de eficiencia calculados por el modelo debe realizarse con cuidado ya que, en algunos casos, dichas mejoras podrían ser institucionalmente imposibles o difícilmente justificables; no obstante, permitiría realizar un control por excepción, siempre y cuando las mejoras propuestas por el modelo sean analizadas por aquellas personas directamente implicadas en la gestión de los programas.

Exploración de la utilidad del modelo DEA para la medida de la eficiencia técnica en programas de tratamiento con opiáceos: un estudio de simulación

Objetivo

El objetivo de este estudio es valorar la utilidad del modelo DEA como un instrumento para medir y comparar la eficiencia técnica de distintos PTO. La información aportada por este tipo de análisis podría ser útil para los coordinadores de programas de tratamiento para tomar decisiones con el objeto de mejorar la calidad asistencial de los mismos.

Metodología

Hemos realizado un estudio de "simulación", es decir, hemos partido de un conjunto de supuestos y manejamos datos no reales pero fundamentados en la literatura. El objetivo en este momento no es tanto obtener conclusiones empíricas sobre la comparación de la eficiencia de distintos programas reales, sino evaluar la utilidad y las posibilidades del modelo DEA para medir aquellas.

Suponemos que contamos con información sobre 15 hipotéticos PTO y trataríamos de medir la eficiencia de cada uno de ellos, comparándola con la de los demás. De cada programa habríamos obtenido información sobre seis variables, tres de las cuales serían consideradas como indicadores de inputs (variables relacionadas con el proceso asistencial) y tres de output (variables de resultado del programa). Hemos seleccionado aquellas más relevantes señaladas por la literatura:

Variables de outputs

Dentro de las variables de outputs destacamos las siguientes.

1) "Ratio terapeuta/paciente". Se ha constatado que aquellos programas con un menor "cupo" de pacientes por cada terapeuta, obtienen mejores resultados.

2) "Unidades asistenciales en drogodependencias". Varios trabajos han establecido una relación consistente entre una intervención terapéutica más intensiva y mejores indicadores terapéuticos.

3) "Días de abstinencia de heroína en el último mes". Esta es una variable de resultado habitualmente empleada en la evaluación de la efectividad de programas de tratamiento con agonistas.

Variables de inputs

Las variables de inputs son las siguientes.

1) "Porcentaje de dosis adecuadas de opiáceo" (metadona o buprenorfina).

Suponemos que podríamos medir el grado de "adecuación" de las dosis de este fármaco, entendida como aquella que es capaz de reducir el consumo continuado de heroína, que minimiza los síntomas de abstinencia, reduce el craving y alcanza la tolerancia cruzada28.

2) "Tasa de retención". La tasa de retención puede considerarse como una variable indirecta de resultado "en tratamiento". Se ha constatado que aquellos pacientes que permanecen más tiempo en el programa, obtienen mejores resultados tras finalizar el mismo o se asocian a mejores resultados tras un período posterior a la admisión.

3) "Resultados — problemas relacionados con el consumo". Suponemos que medimos una reducción en la gravedad de los problemas relacionados con el consumo de sustancias (médicos, psicopatológicos, sociales, familiares, legales, etc.) con instrumentos tales como el Addiction Severity Index (ASI) o el Opiate Treatment Index (OTI).

Basándonos en las evidencias disponibles en la literatura sobre las variables predictoras de los resultados del tratamiento con agonistas opiáceos (figura 1), hemos otorgado valores a cada una de estas variables de input y output para cada uno de los 15 hipotéticos PTO que querríamos evaluar. Esta matriz de datos es la que hemos introducido en el modelo DEA para su análisis (tabla 1).

Resultados

El modelo DEA es relativamente complejo y puede aporta un número considerable de resultados. La descripción e interpretación de todos ellos va más allá del objetivo de este artículo. Por ello, aquí sólo presentamos los resultados más relevantes de forma muy simplificada.

En una primera aproximación, el modelo DEA aporta un ranking de los valores de eficiencia de cada uno de los programas evaluados (tabla 2). Como puede observarse, el programa más eficiente es el P15. Entenderíamos que este servicio ha obtenido los mejores indicadores de resultado, en términos globales, considerando los recursos asistenciales con los que cuenta. Dicho de otro modo, P15 sería el PTO que, comparado con todos los demás, presentaría la mejor ratio output/input (la más optimizada). Los programas P8, P9, P11, P5 y P6 serían considerados por el DEA como "ineficientes", ya que el valor obtenido por ellos es inferior a 1.

Los programas considerados eficientes lo son porque han logrado optimizar sus resultados, es decir, han alcanzado los mejores valores de outputs a partir de sus inputs, en relación a los demás programas. Estos programas están situados en la frontera de eficiencia, sirviendo de referencia para los programas ineficientes (figura 2). Aunque la medida comparativa de la eficiencia técnica de cada uno de los programas analizados es de cierto valor, la aportación más interesante del modelo DEA desde el punto de vista práctico es orientar las razones por las cuales determinados programas son ineficientes. En la tabla 3 se detallan los datos correspondientes a los programas valorados como ineficientes. Para cada uno de ellos se exponen los valores de eficiencia y las magnitudes de cada una de las variables de input y output. En la columna denominada "Proyección" (solución a la ecuación 2a y 2b) aparecen los datos que se han considerado como referencia para cada una de las variables. Estos valores corresponden a los de los programas que se sitúan en la frontera de eficiencia o a una combinación lineal de ellos, con los cuales se comparan.

En la columna "Diferencia" se muestran los valores que marcan la "distancia" entre los valores de un determinado programa ineficiente con los de la frontera de eficiencia, es decir, la diferencia entre los mismos. Por ejemplo, la tasa de retención del programa P5 (72,2%) se "distancia" (o se diferencia) en 1,29 puntos de la tasa de retención obtenida por el programa eficiente más próximo a la frontera (73,49%), en relación al cual se compara.

Finalmente, en la columna "%", se describen los porcentajes de incremento, para el caso de los outputs, o de reducción, para el caso de los inputs, que el programa ineficiente debe considerar para alcanzar la eficiencia. Dicho de otro modo, el modelo DEA permite estimar en qué medida los programas ineficientes tendrían que mejorar sus resultados (outputs), y/o reajustar sus recursos (inputs), para llegar a ser eficientes (es decir, alcanzar la frontera de eficiencia). Por ejemplo, el programa P8 presenta un porcentaje de mejora de la variable "Ratio terapeuta/paciente" de 10,48. Esto quiere decir que en la muestra evaluada hay programas que han obtenido los mismos resultados (outputs) o incluso mejores, a pesar de que tienen una mayor presión asistencial. Esto no debe interpretarse en términos de necesidad de reducción de la ratio terapeuta/paciente de este programa; tan sólo debe considerarse como un indicador que lleve a la revisión de los procesos asistenciales del mismo con el objetivo de detectar elementos susceptibles de mejora.

Siguiendo con el ejemplo del programa P8, el porcentaje de mejora de la variable "Días de abstinencia en el último mes" es de 4,57%. Esto quiere decir que, considerando los valores de los inputs con los que cuenta este programa (una "carga asistencial" de 0,01, una media de 2,9 citas por paciente/mes y un 54% de los pacientes con dosis de opiáceos bien ajustadas), el porcentaje de días de abstinencia de heroína debería ser un 4,57% más alto del que está obteniendo.

Como se ha comentado anteriormente, el modelo DEA aporta para cada programa un valor de eficiencia que oscila entre 0 y 1. Por otro lado, también permite estimar el grado de participación de cada una de las variables de input y output en la determinación de dicho valor de eficiencia, a través de las denominadas variables de ponderación ur y vi ("precios") en la función objetivo (ver ecuación 1). Estas variables son calculadas por el DEA como soluciones del modelo. En la tabla 4 se muestran los valores de las variables de ponderación de los inputs y outputs de cada uno de los 15 programas evaluados. Como puede apreciarse, DAM es la variable de output que añade más eficiencia a los programas (es decir, la que más influye en su determinación). Dicho de otro modo, aquellos programas que consiguen más días de abstinencia de heroína en el último mes, por unidad de input, obtienen indicadores de eficiencia mayores. Con respecto a los inputs, el más valorado en este análisis ha sido PDA. En este caso, aquellos programas cuyo porcentaje de pacientes con dosis adecuadas de opiáceos es más bajo, obtienen peores indicadores de eficiencia (tabla 4).

Hay que tener en cuenta que todos los resultados de este análisis (los valores de eficiencia, los porcentajes de mejora y las variables de ponderación) pueden variar en esta misma muestra de programas si tenemos en cuenta otras variables de input y output. Bastará con que intercambiemos una variable, bien de input o de output, para que los resultados sean diferentes. La "validez" de la información proporcionada por el modelo DEA para la toma de decisiones dependerá, por tanto, de una adecuada selección de los indicadores de input y output.

Discusión y conclusiones

El objetivo de este trabajo ha sido ilustrar las posibilidades del modelo matemático DEA como instrumento para medir la eficiencia de programas de tratamiento en drogodependencias. Este análisis sobre datos simulados nos ha permitido intuir sus potencialidades. Si estos datos se hubiesen obtenido empíricamente a través de la evaluación de los resultados de un número determinado de programas reales, hubiéramos podido establecer una comparación entre ellos en relación a su eficiencia y, lo que es más importante, identificar aquellos aspectos susceptibles de mejora. La información proporcionada por este modelo no es más que uno de los elementos a tener en cuenta en la toma de decisiones que lleven a mejorar la calidad de un servicio de drogodependencias. Sólo un análisis pormenorizado del proceso asistencial nos indicará cuáles son las acciones concretas a emprender para alcanzar este objetivo.

Los directores y los coordinadores asistenciales de estos servicios no pueden olvidar que su función gestora no ha de limitarse a asegurar y coordinar los recursos que permitan la continuidad de la prestación asistencial, sino que deben velar por la mejora de la calidad de la misma. Para ello deberían poner en marcha programas de mejora continua de la calidad asistencial, es decir, un proceso de revisión constante sobre el modus operandi del servicio. La implantación de estos programas implica un cambio en la filosofía de la gestión de estos recursos que debe alcanzar a todos los elementos que participan en el mismo, fundamentalmente a los coordinadores asistenciales, a los directores de los centros y a los profesionales. El objetivo es evaluar para mejorar y en ningún caso ha de entenderse como un proceso de fiscalización. Sería necesario abandonar un cierto nihilismo que parece haberse instalado entre nosotros acerca del "se hace lo que se puede", así como combatir el inmovilismo y el individualismo en el tratamiento de los pacientes. Las intervenciones asistenciales basadas en la evidencia son las que deberían señalar el objetivo hacia el que conducirnos29.

Un programa de mejora continua de la calidad asistencial debe contar ineludiblemente con un sistema de información global, que no es otro que aquél que nos proporcione indicadores clínicos, indicadores relacionados con el proceso asistencial e indicadores sobre los resultados del tratamiento. En este sentido hay que reconocer las enormes dificultades que supone el desarrollo de estos sistemas de información, aunque se están generando iniciativas muy interesantes como los denominados sistemas de monitorización de resultados30. La aplicación del modelo DEA podría hacerse sobre los datos proporcionados por un sistema de información de estas características, aunque también sería posible hacerlo a partir de datos obtenidos tras la realización de un estudio de evaluación de programas realizado ad hoc. En la medida en que seamos capaces de diferenciar distintos subtipos de pacientes y ofrezcamos a cada uno de ellos el tratamiento más apropiado, la efectividad en cada subgrupo será mayor y, necesariamente, la efectividad y la eficiencias globales también lo serán.

Conflicto de intereses

Los autores declaran que no tienen ningún conflicto de intereses.


Recibido el 20 de junio de 2012; aceptado el 25 de septiembre de 2012

* Autor para correspondencia.

Correo electrónico:

pacogonzalez62@hotmail.com (F. González¿Saiz).

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