Regístrese
Buscar en
Revista Colombiana de Cardiología
Toda la web
Inicio Revista Colombiana de Cardiología Entropía proporcional de los sistemas dinámicos cardiacos Predicciones física...
Información de la revista
Vol. 17. Núm. 3.
Páginas 115-129 (Mayo - Junio 2010)
Compartir
Compartir
Descargar PDF
Más opciones de artículo
Vol. 17. Núm. 3.
Páginas 115-129 (Mayo - Junio 2010)
DOI: 10.1016/S0120-5633(10)70229-1
Open Access
Entropía proporcional de los sistemas dinámicos cardiacos Predicciones físicas y matemáticas de la dinámica cardiaca de aplicación clínica
Proportional entropy of the cardiac dynamic systems Physical and mathematical predictions of the cardiac dynamic for clinical application
Visitas
1900
Javier Rodríguez
Autor para correspondencia
grupoinsight2025@yahoo.es

Correspondencia: Cra. 79 B N° 51-16 Sur. Int. 5 Apto. 102, Barrio Kennedy, Teléfono: 3134057252. Bogotá, DC., Cundinamarca, Colombia.
Grupo INSIGHT, Bogotá, Colombia
Este artículo ha recibido
1900
Visitas

Under a Creative Commons license
Información del artículo
Antecedentes

la teoría de sistemas dinámicos cuantifica los estados y la evolución de los sistemas. La cuantificación de espacios de ocupación de atractores caóticos en el espacio de fases partiendo del Holter, diferenció un grupo de enfermedad aguda de otro normal y con enfermedad crónica.

Objetivo

crear una nueva metodología de ayuda diagnóstica para la dinámica cardiaca cuantificando los sistemas dinámicos con probabilidad y entropía.

Método

se desarrolló una inducción con diez Holters construyendo atractores en el mapa de retardo y cuantificando pares ordenados de la frecuencia cardiaca durante dieciocho horas, evaluando la probabilidad de ocupación, entropía y sus proporciones para tres regiones de los atractores, buscando valores predictivos de normalidad-anormalidad.

Las predicciones se confirmaron con veinte casos. Se enmascararon conclusiones del Holter y antecedentes clínicos en una muestra de treinta pacientes, sobre la cual se aplicó la metodología físico-matemática; así mismo se desenmascararon los resultados clínicos, calculando sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa respecto al diagnóstico físico-matemático.

Resultados

se diferenciaron dinámicas cardiacas agudas, crónicas, normales y evolución normalidad- enfermedad; con las proporciones de la entropía de los atractores. Se desarrolló una metodología predictiva de ayuda diagnóstica clínica para el Holter. La confirmación de las predicciones con los veinte casos, acertó en 100%; la sensibilidad y especificidad fueron de 100%. La concordancia entre el «estándar de oro» y el diagnóstico físico-matemático fue de 1.

Conclusiones

la dinámica cardiaca evaluada con las proporciones de la entropía, reveló una auto-organización acausal predecible del atractor dinámico geométrico, que constituye un método de ayuda diagnóstica aplicable a la clínica.

Palabras clave:
Holter
atractor caótico
probabilidad
entropía
Background

the dynamic systems theory quantifies the states and evolution of systems. Quantification of the chaotic attractor occupation spaces in the phases space based on the Holter, differentiated a group of acute disease from another normal group and with chronic disease.

Objective

to create a new methodology of diagnostic aid for the cardiac dynamics quantifying the dynamics systems with probability and entropy.

Method

an induction with ten Holter monitors was developed; building attractors in the space of phases and quantifying ordered pairs of the heart rate during 18 hours, evaluating the occupation probability, entropy and entropy's proportions for 3 attractor's regions, looking for predictive normality/ disease values.

The predictions were confirmed in 20 cases. The conclusions of the Holter and the clinical antecedents in a 30 patients sample to which a physical/mathematical methodology was applied, were covered; likewise, clinical results were uncovered, quantifying sensibility, specificity and Kappa coefficient with regard to the physical/mathematical diagnosis.

Results

the acute, chronic and normal cardiac dynamics and the normality/sickness evolution were differentiated by the quantification of the proportions of entropy attractors. A predictive clinical diagnostic aid methodology for the Holter evaluation was developed. Confirmation of predictions in the 20 cases was 100% successful, as was sensibility and specificity. The concordance between the Goldstandard and the physical/mathematical diagnosis was equal to 1.

Conclusions

the cardiac dynamics evaluated by the entropy proportions revealed an acausal and predictable self-organization of the geometric dynamic attractor, that constitutes an aid diagnostic method for clinical use.

Key words:
Holter
chaotic attractor
probability
entropy
El Texto completo está disponible en PDF
Bibliografía
[1.]
R. Devaney.
A first course in chaotic dynamical systems theory and experiments.
Addison- Wesley, (1992), pp. 1-48
[2.]
H. Peitgen.
Length area and dimension. Measuring complexity and scalling properties.
Chaos and Fractals: New Frontiers of Science, Springer-Verlag. N.Y, (1992), pp. 183-228
[3.]
B. Mandelbrot.
The fractal geometry of nature. Freeman.
Tusquets Eds. S.A, (2000), pp. 341-348
[4.]
H. Peitgen, H. Jurgens, D. Saupe.
Chaos and fractals: new frontiers of science.
Springer- Verlag. N.Y, (1992), pp. 67-766
[5.]
J. Rodríguez.
Comportamiento fractal del repertorio T específico contra el alergeno Poa P9.
Rev Fac Med Univ Nac Colomb, 53 (2005), pp. 72-78
[6.]
A. Goldberger, B.J. West.
Fractals in physiology and medicine.
Yale J Biol, 60 (1987), pp. 421-435
[7.]
A. Goldberger, D. Rigney, B. West.
Chaos and fractals in human physiology.
Sci Am, 262 (1990), pp. 42-49
[8.]
B.J. West.
Fractal physiology and chaos medicine.
World Scientific Publishing, Co, (1990),
[9.]
A. Goldberger, L. Amaral, J. Hausdorff, P. Ivanov, C. Peng, H. Stanley.
Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging.
Proc Natl Acad Sci USA, 99 (2002), pp. 2466-2472
[10.]
N. Gough.
Fractals, chaos, and fetal heart rate.
Lancet, 339 (1992), pp. 182-183
[11.]
T. Denton, G. Diamond, et al.
Fascinating rhythm: a primer on chaos theory and its application to cardiology.
Am Heart J, 6 (1990), pp. 1419-1440
[12.]
J. Rodríguez, S. Prieto, N. Avilán, C. Correa, P. Bernal, L. Ortiz, J. Ayala.
Nueva metodología física y matemática de evaluación del Holter.
Rev Colomb Cardiol, 15 (2008), pp. 50-54
[13.]
J. Palma, A. Arribas, J. Ramón, G. Juanatey, E. Marín, E. Simarro.
Guías de práctica clínica de la Sociedad Española de Cardiología en la monitorización ambulatoria del electrocardiograma y la presión arterial.
Rev Esp Cardiol, 53 (2000), pp. 91-109
[14.]
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands.
[15.]
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands.
pp. 44-51
[16.]
A. Matvéev.
Física molecular. Primera edición.
MIR, (1987),
[17.]
R. Tolman.
Principles of statistical mechanics. Primera edición.
Dover Publications, (1979),
[18.]
Frodden E, Royo J, Entropía e información, Seminario Final del curso de Termodinámica, Depto. de Física, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile, 2004. Disponible en http://fisica.ciencias.uchile.cl/~gonzalo/cursos/termo_II-04/seminarios/seminarios1.htm.
[19.]
S.M. Pincus, I.M. Gladstone, R.A. Ehrenkranz.
A regularity statistic for medical data analysis.
J Clin Monit, 7 (1991), pp. 335-345
[20.]
B. Bein.
Entropy.
Best Practice & Research Clinical Anaesthesiology, 20 (2006), pp. 101-109
[21.]
S.M. Pincus, A.L. Goldberger.
Physiologic time-series analysis: what does regularity quantify?.
Am J Physiol, 226 (1994), pp. H1643-H1656
[22.]
S.M. Pincus, R.R. Viscarello.
Approximate entropy: a regularity statistic for fetal heart rate analysis.
Obstet Gynecol, 79 (1992), pp. 249-255
[23.]
S.M. Pincus, W.M. Huang.
Approximate entropy: statistical properties and applications.
Commun Stat Theory Meth, 21 (1992), pp. 3061-3077
[24.]
J. Perkio, W. Zareba, F. Badilini, A.J. Moss.
Influence of atropine on fractal and complexity measures of heart rate variability.
Ann Noninv Electrocardiol, 7 (2002), pp. 326-331
[25.]
M.P. Tulppo, T.H. Mäkikallio, T.E. Takala, T. Seppänen, H.V. Huikuri.
Quantitative beatto- beat analysis of heart rate dynamics during exercise.
Am J Physiol, 271 (1996), pp. H244-H252
[26.]
L.Y. Lin, J.L. Lin, C.C. Du, L.P. Lai, Y.Z. Tseng, S.K.S. Huang.
Reversal of deteriorated fractal behavior of heart rate variability by beta-blocker therapy in patients with advanced congestive heart failure.
J Cardiovasc Electrophysiol, 12 (2001), pp. 26-32
[27.]
S. Vikman, T.H. Mäkikallio, S. Yli-Mäyry, S. Pikkujämsä, A.M. Koivisto, P. Reinikainen, K.E. Airaksinen, H.V. Huikuri.
Altered complexity and correlation properties of RR interval dynamics before the spontaneous onset of paroxysmal atrial fibrillation.
Circulation, 100 (1999), pp. 2079-2084
[28.]
C.W. Hogue Jr., P.P. Domitrovich, P.K. Stein, G.D. Despotis, L. Re, R.B. Schuessler, et al.
RR interval dynamics before atrial fibrillation in patients after coronary artery bypass graft surgery.
Circulation, 98 (1998), pp. 429-434
[29.]
L.A. Fleisher, S.M. Pincus, S.H. Rosenbaum.
Approximate entropy of heart rate as a correlate of postoperative ventricular dysfunction.
Anesthesiology, 78 (1993), pp. 683-692
[30.]
J.M.O. Arnold, P. Liu, C. Demers, et al.
Canadian Cardiovascular Society consensus conference recommendations on heart failure 2006: Diagnosis and management.
Can J Cardiol, 22 (2006), pp. 23-45
[31.]
Comisión de Evaluación Diagnóstica de la Insuficiencia Cardíaca.
Consenso De Insuficiencia Cardiaca.
Rev Arg Cardiol, 68 (2000), pp. 10-28
[32.]
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands.
[33.]
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands.
[34.]
J. Bekenstein.
La información en el Universo holográfico.
Investigación y ciencia, (2003), pp. 36-43
[35.]
S. Juha, PerkiöMä Ki, H. Timo, Mä Kikallio, Heikki Huikuri.
Fractal and complexity measures of heart rate variability.
Clin Exp Hypertens, 2y3 (2005), pp. 149-158
[36.]
J.P. Eckmann, D. Ruelle.
Ergodic theory of chaos and strange attractors.
Rew Mod Physics, 7 (1985), pp. 617-656
[37.]
A. Babyloyantz, A. Destexhe.
Is the normal heart a periodic oscillator?.
Biol Cybern, 58 (1988), pp. 203-211
[38.]
P. Grassberger, I. Procaccia.
Measuring the strangeness of strange attractors.
Physica, 9D (1983), pp. 189-208
[39.]
P. Grassberger, I. Procaccia.
Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal.
Phys Rew A, 28 (1983), pp. 2591-2593
[40.]
G.J. Chaitin.
Aritmética y azar.
Investigación y Ciencia, 144 (1988), pp. 44-50
[41.]
J. Rodríguez.
Teoría de unión al HLA clase II teorías de probabilidad combinatoria y entropía aplicadas a secuencias peptídicas.
Inmunología, 27 (2008), pp. 151-166
[42.]
C.S. Calude, M.A. Stay.
From Heisenberg to Godel via Chaitin.
Int J Theoretical Physics, 46 (2007), pp. 2013-2025
[43.]
J. Rodríguez, M. Mariño, N. Avilán, D. Echeverri.
Medidas fractales de arterias coronarias, un modelo experimental en re-estenosis, armonía matemática intrínseca de la estructura arterial.
Rev Col Cardiología, 10 (2002), pp. 65-72
[44.]
J. Rodríguez, S. Prieto, L. Ortiz, et al.
Diagnóstico Matemático de la monitoria fetal aplicando la ley de Zipf-Mandelbrot.
Rev Fac Med Univ Nac Colomb, 54 (2006), pp. 96-107
[45.]
J. Rodríguez.
Dynamical systems theory and ZIPF – Mandelbrot Law applied to the development of a fetal monitoring diagnostic methodology.
XVIII FIGO World Congress of Gynecology and Obstetric,
[46.]
J. Rodríguez, S. Prieto, L. Ortiz, C. Wiesner, M. Díaz, C. Correa.
Descripción matemática con dimensiones fractales de células normales y con anormalidades citológicas de cuello uterino.
Rev Cienc Salud, 4 (2006), pp. 58-63
[47.]
J. Rodríguez.
Diferenciación matemática de péptidos de alta unión de MSP-1. 2 mediante la aplicación de la teoría de conjuntos.
Inmunología, 27 (2008), pp. 63-68
[48.]
J. Rodríguez.
Caracterización física y matemática de péptidos de alta unión de MSP- 1 mediante la aplicación de la teoría de la probabilidad y la entropía.
Arch Alerg Inmunol Clín, 39 (2008), pp. 74-82
Copyright © 2010. Socidad Colombiana de Cardiología y Cirugía Cardiovascular
Opciones de artículo
Herramientas
es en pt
Política de cookies Cookies policy Política de cookies
Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y mostrarle publicidad relacionada con sus preferencias mediante el análisis de sus hábitos de navegación. Si continua navegando, consideramos que acepta su uso. Puede cambiar la configuración u obtener más información aquí. To improve our services and products, we use "cookies" (own or third parties authorized) to show advertising related to client preferences through the analyses of navigation customer behavior. Continuing navigation will be considered as acceptance of this use. You can change the settings or obtain more information by clicking here. Utilizamos cookies próprios e de terceiros para melhorar nossos serviços e mostrar publicidade relacionada às suas preferências, analisando seus hábitos de navegação. Se continuar a navegar, consideramos que aceita o seu uso. Você pode alterar a configuração ou obter mais informações aqui.