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Vol. 33. Núm. 4.
Páginas 113-120 (Octubre - Diciembre 2014)
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Vol. 33. Núm. 4.
Páginas 113-120 (Octubre - Diciembre 2014)
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DOI: 10.1016/j.inmuno.2014.07.001
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Predicción del número de linfocitos T CD4 en sangre periférica a partir de teoría de conjuntos y probabilidad en pacientes con VIH/SIDA
Prediction of the number of CD4 T lymphocytes in peripheral blood from sets and probability theories in patients with HIV/AIDS
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Javier Rodrígueza,
Autor para correspondencia
grupoinsight2025@yahoo.es

Autor para correspondencia.
, Signed Prietoa, Martha Melob, Darío Domínguezb, Catalina Correaa, Yolanda Soracipaa, Marcela Mejíac, Laura Valerod, Alejandro Salamancad
a Grupo Insight, Universidad Militar Nueva Granada - Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia
b Grupo de Investigación FRACUMNG, Facultad de Ciencias Básicas y Aplicadas - Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia
c Grupo TIGUM, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia
d Facultad de Medicina, Universidad Militar Nueva Granada - Centro de Investigaciones Clínica del Country, Bogotá, Colombia
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Tablas (3)
Tabla 1. Valores numéricos de triplas de leucocitos/mm3, linfocitos/mm3 y CD4/mm3 de 20 casos representativos, para evidenciar el comportamiento de los valores en los diferentes rangos de leucocitos establecidos. Además se presenta la pertenencia de cada tripla a los conjuntos A∪C, B∪D, y (A∪C)∩(B∪D) señalada con x
Tabla 2. Cantidad de triplas (x, y, z) que pertenecen a cada uno de los conjuntos formados, evaluadas teniendo en cuenta su pertenencia a cada rango, junto con su probabilidad, que evalúa la eficacia de la predicción conseguida. P es la probabilidad de que las triplas de ese rango pertenezcan a dicho conjunto, cuyo valor representa el porcentaje de acierto de la predicción
Tabla 3. Valores de las desviaciones cuadráticas medias para cada conjunto y para cada rango evaluado. Se evidencia que el comportamiento del fenómeno no es equiprobable, lo que permite realizar predicciones probabilistas
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Resumen

Previamente se desarrolló un refinamiento de una metodología basada en la teoría de conjuntos y la probabilidad, con el fin de mejorar la capacidad predictiva de linfocitos T CD4 (LT-CD4) para pacientes con VIH/SIDA a partir del número de leucocitos y linfocitos totales. En este trabajo se confirmó en 150 muestras la aplicabilidad clínica del método de predicción refinado. Se tomaron los datos de leucocitos/mm3, linfocitos/mm3 y CD4/mm3 de cada paciente, denominados triplas, y se organizaron de mayor a menor según el número de leucocitos, para evaluarlos en rangos de 1.000 leucocitos. Se estableció la pertenencia de las triplas a los conjuntos A∪C, B∪D y la intersección entre ambas uniones (A∪B)∩(B∪D), mediante la cual se establece una predicción del número de CD4 asociado a valores específicos de leucocitos y linfocitos. Se contabilizó el número de elementos pertenecientes a cada conjunto y se determinó su probabilidad de pertenencia para cada uno de los rangos evaluados.

De los 9 rangos de leucocitos medidos, 7 presentaron una probabilidad de acierto igual o superior a 0,76 obteniendo una probabilidad de uno en los rangos inferiores a 4.000/mm3 y 3.000/mm3 respectivamente. La capacidad de la metodología para determinar el valor de los LT-CD4 fue confirmada, logrando una capacidad predictiva superior a la de la metodología sin refinar. Las evidencias corroboran que la metodología aplicada es eficaz para poder ser empleada clínicamente, favoreciendo de esta manera la reducción de costos y recursos.

Palabras clave:
Probabilidad
VIH
SIDA
CD4
Cuadro hemático
Citometría de flujo
Abstract

Previously a refinement of a methodology was developed based on set theory and probability, with the aim of improving the predictive ability of CD4 T cells (LT-CD4) for HIV/AIDS from the total number of leukocytes and lymphocytes. In this work the clinical applicability of the method was shown by refining prediction in 150 samples. Taking data of leukocytes/mm3, lymphocytes/mm3, and LT-CD4 cells/mm3 of each patient, called triples, they were organized from highest to lowest based on the number of leukocytes, to evaluate ranges of 1,000 leukocytes. The membership of the triples to the set A∪C, B∪D was established, as well as the intersection between the two sets (A∪B)∩(B∪D), in which a prediction of the number of CD4 associated with specific values of leukocytes and lymphocytes is established. The number of elements belonging to each set was counted and the probability of belonging to each of the ranges tested was determined. A total of 7 out of the 9 ranges of leukocytes measured showed a probability of success equal to or greater than 0,76, achieving a probability of 1 in the ranks lower than 4.000/mm3 and 3.000/mm3, respectively. The ability of the methodology for determining the value of the LT-CD4 was demonstrated, achieving a higher predictive capacity than the unrefined methodology. The evidence shows that the applied methodology is effective for clinical use, thus leading to a reduction of costs and resources.

Keywords:
Probability
HIV
AIDS
CD4
CBC
Flow cytometry
Texto completo
Introducción

Actualmente, alrededor de 34 millones de personas en el mundo viven con el VIH/SIDA, según reportes recientes de ONUSIDA. A partir del año 2001 se han detectado disminuciones en la incidencia de esta enfermedad para las áreas del Caribe (42%) y África subsahariana (25%). Sin embargo, en otras áreas del mundo la incidencia desde el año 2000ha venido en aumento, específicamente en la zona del este medio y norte de África, así como también en el oriente de Europa y Asia central. Por lo tanto, esta pandemia continúa siendo un motivo de preocupación para la comunidad sanitaria y científica a nivel mundial generando una necesidad de unificar esfuerzos para disminuir las cifras de morbilidad y mortalidad por la misma, especialmente en la población infantil1.

Las recomendaciones en la Organización Mundial de la Salud para dar inicio a la terapia antirretroviral están basadas en la medición absoluta del número de linfocitos T CD4 (LT-CD4). La citometría de flujo es el estándar de oro para medir de forma precisa esta subpoblación de linfocitos; sin embargo, la tecnología que se requiere para este examen no solo es costosa en cuanto a los requerimientos de equipos sino también porque se requiere de personal altamente cualificado. Como consecuencia, muchos países no pueden acceder a este tipo de tecnología por los altos costos2.

Se han desarrollado varias estrategias para superar la dificultad del acceso limitado a la citometría de flujo en los países de escasos recursos. En estudios realizados en adultos, se ha buscado establecer correspondencias entre el número de linfocitos totales y el recuento de células CD4, logrando valores de sensibilidad y especificidad tan aceptables que podrían ser un sustituto del cálculo absoluto de LT-CD43–5. Así mismo, estudios realizados en la población pediátrica recomiendan el uso del recuento de linfocitos totales como sustituto para los cálculos de LT-CD46,7.

Otros autores se han enfocado en caracterizar la amplia variabilidad del recuento de células CD4 tanto en pacientes seropositivos como en personas seronegativas con el objetivo de desarrollar modelos predictivos de dicha variabilidad y su relación con la expectativa de vida en poblaciones de HIV positivos en Zambia y en Sudáfrica. Sin embargo, el objetivo de dicho estudio no fue establecer una predicción del valor de la subpoblación de células de CD4 sino predecir posibles efectos de tener uno u otro valor de los mismos en la población seropositiva8. En un estudio posterior, estos mismos autores desarrollaron un modelo para poder predecir el recuento de células CD4 a partir de la carga viral con un rendimiento del 87%9.

En otros estudios realizados por Rodríguez et al., se han desarrollado metodologías que permiten predecir el valor de las subpoblación de LT-CD4 a partir de la teoría de conjuntos10 y la teoría de la probabilidad11, haciendo abstracción de diferentes variables estadísticas y epidemiológicas. En ambos estudios se parte de los valores de los leucocitos y linfocitos totales identificados a partir del cuadro hemático para poder establecer la predicción de la subpoblación celular CD4. Las predicciones se establecieron de acuerdo a rangos de valores de leucocitos, de tal manera que en el estudio que utiliza teoría de conjuntos se logró un porcentaje de la efectividad de la predicción entre el 90 y el 100% para los rangos de leucocitos inferiores a 5.00010. En el estudio que utiliza teoría de probabilidad se logra una predicción de LT-CD4 por debajo de 570 células/mm3 con un valor de leucocitos inferior a 4.000 con una probabilidad igual a uno11. Los resultados logrados con la teoría de conjuntos fueron confirmados en aplicaciones posteriores de la metodología en poblaciones de 50012 y 80013 pacientes, logrando niveles predictivos similares, confirmando de este modo la aplicabilidad clínica de la metodología en pacientes con recuentos inferiores a 5.000 leucocitos.

Sin embargo, las predicciones en los rangos intermedios, es decir, entre 5.000 y 8.000 leucocitos, no eran lo suficientemente altas como para realizar aplicaciones clínicas en estos rangos, por lo cual recientemente se desarrolló una refinación de dicha metodología, mediante la cual se logró aumentar la capacidad predictiva en dichos rangos, logrando probabilidades de predicción superiores a 0,75 en 7 de los 9 rangos evaluados (resultados en evaluación para publicación).

La teoría de la probabilidad establece una medida matemática de la posibilidad de que un evento se presente en el futuro13. En un experimento que presenta varios eventos posibles, la frecuencia relativa de un evento particular se define como el número de veces que se presenta un evento particular dividido por el número de veces que se realizó el experimento. El conjunto de todos los posibles eventos evaluados con las probabilidades es denominado espacio de probabilidad. Al calcular la probabilidad los valores hallados se establecen dentro de un rango que va desde 0 hasta uno14,15, indicando en el primer caso que un resultado particular no se presentará y el segundo caso que se presentará con seguridad total. Por ejemplo, una probabilidad de 0,5 se producirá aproximadamente en la mitad de los casos.

La teoría de la probabilidad ha sido utilizada en el área de la salud pública para la predicción de diferentes epidemias16,17 y en el área de la inmunología para la predicción de la unión de diferentes péptidos al HLA18. Del mismo modo se ha utilizado junto con teorías como los sistemas dinámicos y la entropía para establecer diagnósticos y predicciones de la dinámica cardiaca fetal19 y del adulto20. El valor de LT-CD4, al no tener una asociación de carácter determinista con otros valores del cuadro hemático, pero sí presentar asociaciones que suelen presentarse, es susceptible de ser estudiado como un fenómeno probabilista, estableciendo predicciones con diferentes niveles de probabilidad de acierto.

El presente estudio tiene como propósito confirmar la capacidad predictiva a nivel clínico de la refinación desarrollada a la metodología predictiva de LT-CD4 con base en la teoría de conjuntos y la teoría de la probabilidad11, mediante su aplicación a una muestra de 150 pacientes.

DefinicionesTriplas de valores

Distribución de valores representada por (x, y, z) donde x corresponde al número de leucocitos; y, el número de linfocitos, y z, el valor de LT-CD4 para un caso específico11.

Probabilidad de un conjunto para un rango de leucocitos

Se define como la razón entre el número de triplas de valores perteneciente a un conjunto específico, para un rango determinado de leucocitos, respecto al total de triplas sometidas a estudio en ese rango, como se describe en la siguiente ecuación:

Probabilidad cargada

En un experimento con varios resultados posibles, una probabilidad cargada se define como una probabilidad más alta que otras, es decir, que representa un evento con mayor posibilidad de presentarse. Esta diferencia entre las probabilidades permite establecer predicciones de carácter probabilista.

Conjuntos

De acuerdo con la redefinición realizada por Rodríguez et al., para la refinación de las predicciones, los conjuntos fueron definidos así:

  • A: {(x,y,z)|x > 6.800 y > 1500}

  • B: {(x,y,z)|x > 6.800 z > 300}

  • C: {(x,y,z)|x < 6.800 y < 2900}

  • D: {(x,y,z) |x < 6.800 z < 570}

Donde (x, y, z) se define como una tripla de valores donde x representa el número de leucocitos, y, el número de linfocitos y z el recuento de LT-CD4.

Rangos de leucocitos

Iniciando desde 3.000 hasta 10.000 corresponden a rangos de 1.000 leucocitos, mientras que los valores mayores de 10.000 corresponden a un solo rango, y los valores menores de 3.000 constituyen otro rango11.

Metodología

A partir de los datos provenientes de investigaciones previas del cuadro hemático y la citometría de flujo de 150 pacientes en los que previamente se había detectado y diagnosticado la presencia de VIH, diagnóstico que fue establecido por un infectólogo experto mediante los procedimientos convencionales de evaluación, se obtuvieron los valores para las triplas definidas que corresponden al número de leucocitos/mm3, de linfocitos totales/mm3 y de células CD4/mm3 (ver definiciones). Para esta medición no se tuvieron en cuenta datos como hemoglobina, edad, sexo, carga viral o medicamentos utilizados por este sector poblacional objeto de estudio dado el carácter simplificador del método.

Seguidamente las triplas fueron organizadas de mayor a menor, de acuerdo con el número de leucocitos, para su evaluación en rangos (ver definiciones). De acuerdo con la refinación realizada se evaluó la pertenencia a 4 conjuntos, denominados A, B, C y D (ver definiciones) que establecen ciertas características de número de leucocitos/mm3 respecto a linfocitos/mm3 y respecto a células CD4/mm3. Para refinar las predicciones y aumentar su nivel de certeza, se modificó la definición de los conjuntos A y C, estableciendo nuevos límites en los valores de linfocitos que incluyen, de tal modo que el conjunto A pasó de estar definido por un número de linfocitos mayor o igual a 1.80011, a un número mayor o igual a 1.500, mientras que el conjunto C pasó de un valor de linfocitos menor o igual a 2.600, a un valor menor o igual a 2.900.

Posteriormente, mediante la operación de unión entre los conjuntos AC y BD se hallaron las relaciones entre los valores de linfocitos/mm3 y células CD4/mm3 respecto a leucocitos/mm3. Seguidamente, se estableció la pertenencia de las triplas a la intersección entre estos dos últimos para todos los 150 casos. A continuación se calculó la probabilidad de pertenencia de las tripletas a los conjuntos AC, BD, y a su intersección (AB)(BD), para cada uno de los 9 rangos definidos de leucocitos con el objetivo de hallar los valores de predicción del fenómeno sometido a estudio. Mediante este procedimiento se establece en términos probabilistas la capacidad de la metodología para predecir un número específico de CD4, es decir, se establece en un rango de 0 a 1, si la metodología es efectiva para cada rango, donde 0 significa que no es efectiva, y 1 significa que lo es, ya que todas las muestras del rango pertenecen al conjunto (AB)(BD).

Finalmente, se estudió la desviación media cuadrática del comportamiento de este fenómeno con referencia a un fenómeno caracterizado por un comportamiento equiprobable, determinando la desviación de cada valor de probabilidad con respecto al valor 0,5 que representa la equiprobabilidad de ocurrencia de eventos. Es decir, se evaluó qué tan lejos se encuentran los valores de una distribución de probabilidades del valor más probable14. Para la interpretación de estos valores, se parte de la afirmación de que un valor de una desviación media cuadrática de aproximadamente 10−1 representa un fenómeno con probabilidad cargada; mientras que una desviación media cuadrática con un valor de alrededor de 10−2 representa un fenómeno de comportamiento equiprobable.

Aspectos éticos

El presente trabajo acata la reglamentación contemplada en la Resolución 008430 de 1993 sobre las normas científicas, técnicas y administrativas para la investigación en salud que en su título 11 se refiere a la investigación en seres humanos, en cuanto que se clasifica en la categoría de investigación sin riesgo dado su carácter de investigación teórica sobre resultados de exámenes de laboratorio que han sido prescritos debidamente y que no implica ninguna acción directa sobre los pacientes respetando su integridad y anonimato21.

Resultados

Se encontró que los valores de leucocitos en sangre periférica en los 150 pacientes evaluados se hallaron en un rango entre 17.530 y 1.420, el recuento de linfocitos totales estuvo entre 6.125 y 217, mientras que los cálculos de LT-CD4 variaron entre 1.241 y 27. La tabla 1 presenta 20 de las muestras obtenidas, que permiten evidenciar el comportamiento de las triplas para los diferentes rangos de leucocitos establecidos.

Tabla 1.

Valores numéricos de triplas de leucocitos/mm3, linfocitos/mm3 y CD4/mm3 de 20 casos representativos, para evidenciar el comportamiento de los valores en los diferentes rangos de leucocitos establecidos. Además se presenta la pertenencia de cada tripla a los conjuntos AC, BD, y (AC)(BD) señalada con x

N.°  Leucocitos totales (mm3Linfocitos totales (mm3Recuento de CD4 (mm3AB(AC)(BD) 
10.270  5.480  1.080 
9.780  5.000  1.290 
9.470  4.530  487 
8.710  3.540  967 
8.400  3.980  586 
8.110  1.980  664     
7.940  2.370  461 
7.420  1.410  345       
7.200  2.400  793 
10  6.900  2.891  434 
11  6.700  2.800  252 
12  6.530  2.840  479 
13  5.900  2.750  516 
14  5.900  2.630  485 
15  5.660  2.660  321 
16  4.690  2.670  321 
17  4.400  1.810  679     
18  3.500  2.100  291 
19  3.300  1.320  525 
20  2.700  1.100  373 

La muestra n.°. 1 presenta un valor de 10.270 leucocitos y 5.480 linfocitos, perteneciendo al conjunto A, cuya pertenencia se determina por presentar un valor superior a 6.800 leucocitos y 1.500 linfocitos; de igual manera también pertenecerá al conjunto AC. En la columna correspondiente al valor de CD4 se encuentra que su valor es de 1.080, siendo mayor a 300, regla al contar con un valor mayor a 6.800 leucocitos y simultáneamente un valor superior a 300 LT-CD4, pertenecerá al conjunto B, y en consecuencia al conjunto BD. Dadas estas condiciones, la muestra cumple también con las características para pertenecer al conjunto (AC)(BD), lo que equivale a decir que se predice correctamente que por sus valores de leucocitos y linfocitos tendrá un valor mayor a 300 LT-CD4.

El promedio de las probabilidades (P) de pertenencia a los conjuntos evaluados para la totalidad de la muestra fue de 0,95 para el conjunto AC, de 0,84 para el conjunto BD y de 0,82 para la intersección (AC)(BD), (tabla 2).

Tabla 2.

Cantidad de triplas (x, y, z) que pertenecen a cada uno de los conjuntos formados, evaluadas teniendo en cuenta su pertenencia a cada rango, junto con su probabilidad, que evalúa la eficacia de la predicción conseguida. P es la probabilidad de que las triplas de ese rango pertenezcan a dicho conjunto, cuyo valor representa el porcentaje de acierto de la predicción

Rangos de leucocitos  N.°. casos por rango  ACBD(AC)(BD)
    N.°  N.°  N.° 
10.000 o más  12  12  10  0,83  10  0,83 
9.999 a 9.000  14  13  0,92  12  0,85  11  0,78 
8.999 a 8.000  20  19  0,95  17  0,85  17  0,85 
7.999 a 7.000  22  20  0,90  15  0,68  14  0,63 
6.999 a 6.000  19  16  0,84  14  0,73  12  0,63 
5.999 a 5.000  17  16  0,94  14  0,82  13  0,76 
4.999 a 4.000  18  17  0,94  15  0,83  15  0,83 
3.999 a 3.000  13  13  12  0,92  13 
2.999 o menos  15  15  15  15 
Total  150  141  0,95  124  0,84  120  0,82 

Al enfocarse en cada rango, se presentaron los siguientes valores máximos y mínimos de probabilidad de predicción: el conjunto AC que describe el comportamiento de los linfocitos totales respecto a los leucocitos mostró una capacidad predictiva con una probabilidad entre 0,84 y uno, con valores iguales o superiores a 0,9 en 8 de los 9 rangos. En otras palabras, existen probabilidades entre 0,84 y uno de que los linfocitos de la muestra evaluada estén incluidos en el conjunto AC, lo que equivale a un porcentaje de acierto entre 84 y 100%, respectivamente. Para el conjunto BD que describe el comportamiento de las células CD4 respecto a los leucocitos, se observó que las probabilidades oscilan entre 0,68 y uno, de los cuales 7 de los 9 valores son iguales o superiores a 0,82. Para la intersección (AC)(BD) que evalúa de manera simultánea las condiciones de leucocitos, linfocitos totales y células CD4, la probabilidad se encontró entre 0,63 y uno, con valores iguales o superiores a 0,76 en 7 de los casos. Se observó un aumento creciente en las probabilidades de pertenencia al conjunto (AC)(BD) desde los rangos inferiores a 6.000, de manera que para los rangos inferiores a 5.000, 4.000 y 3.000 es posible predecir un valor a inferior a 570 CD4, con probabilidades de 0,83, uno y uno respectivamente (tabla 2).

Los valores correspondientes a la desviación media cuadrática que se hallaron para cada uno de los conjuntos se encontraron así: entre 0,34 y 0,50 para el conjunto AC; entre 0,18 y 0,50 para el conjunto BD y entre 0,13 y 0,50 para el conjunto (AC)(BD). Estas medidas mostraron el comportamiento cargado para la aparición tanto de linfocitos como para células CD4, en los rangos de leucocitos evaluados (tabla 3). Se evidencia adicionalmente que las probabilidades más cargadas corresponden a los rangos inferiores, es decir los de 3.000 y 2.000 o menos leucocitos. Esto significa que la desviación media cuadrática indica que los valores con mayor porcentaje de acierto al aplicar la metodología, se hallaron en los rangos de 3.999 a 3.000 y el rango entre 2.999 o menores a este. No fue hallado un comportamiento equiprobable en el presente estudio en ningún rango (tabla 3).

Tabla 3.

Valores de las desviaciones cuadráticas medias para cada conjunto y para cada rango evaluado. Se evidencia que el comportamiento del fenómeno no es equiprobable, lo que permite realizar predicciones probabilistas

Leucocitos  AB(AC)(BD) 
  Desviación  Desviación  Desviación 
10.000 o más  0,50  0,33  0,33 
9.999 a 9.000  0,42  0,35  0,28 
8.999 a 8.000  0,45  0,35  0,35 
7.999 a 7.000  0,40  0,18  0,13 
6.999 a 6.000  0,34  0,23  0,13 
5.999 a 5.000  0,44  0,32  0,26 
4.999 a 4.000  0,44  0,33  0,33 
3.999 a 3.000  0,50  0,42  0,50 
2.999 o menos  0,50  0,50  0,50 
Discusión

Este es el primer trabajo en el que se confirma la capacidad predictiva de la metodología refinada de LT-CD4 a partir de la teoría de la probabilidad, basado en el número de leucocitos y de linfocitos totales hallados en sangre periférica. Dicha refinación se realizó con base en una redefinición de los conjuntos A y C, cuya aplicación en este trabajo, logró predicciones probabilistas iguales o superiores a 0,76 en 7 de los 9 rangos evaluados, con un promedio de 0,82 y valores de uno en los rangos inferiores a 4.000 leucocitos, que son los de mayor importancia clínica por corresponder a los pacientes con los niveles más avanzados de la enfermedad, que requieren un seguimiento más minucioso. Las predicciones alcanzadas representan una solución ante el problema de acceso limitado para los países de bajos recursos a la citometría de flujo, permitiendo alcanzar valores objetivos y reproducibles del recuento de células CD4, independientemente de consideraciones estadísticas o de variables como la carga viral, edad, sexo y la etapa de la enfermedad.

A partir de la teoría de la probabilidad se puede examinar y establecer comparaciones del comportamiento de los diferentes conjuntos, de acuerdo con la metodología originalmente desarrollada11. Los conjuntos A y C permiten evaluar las relaciones matemáticas existentes entre los leucocitos y los linfocitos totales, mientras que los conjuntos B y D permiten establecer la relación entre los leucocitos y el recuento de LT-CD4. Es así como al observar de manera simultánea las condiciones de leucocitos, linfocitos totales y células CD4, el aumento creciente en las probabilidades de pertenencia al conjunto (AC)(BD) a medida que disminuye el rango de leucocitos observado, indica que en los rangos menores a 5.000 es posible predecir un valor inferior a 570 CD4, con porcentajes de efectividad que van desde el 83 al 100% (tabla 2). Por su parte la desviación media cuadrática evidencia matemáticamente que la distribución de las poblaciones de linfocitos totales y las subpoblaciones no tiene un comportamiento equiprobable, lo que permite establecer predicciones de orden probabilista.

De esta manera se puede establecer una predicción del valor de las células CD4, que el caso del presente estudio indica que se pueden encontrar menos de 570 células CD4 con una probabilidad igual a uno en los rangos de leucocitos de sangre periférica inferiores a 4.000.

Al comparar las predicciones obtenidas en este trabajo con la metodología refinada, con respecto a las logradas mediante la metodología original11, se observa que se obtuvieron probabilidades de predicción más altas en 7 de los 9 rangos medidos. Adicionalmente, los rangos intermedios, que presentaban los valores predictivos más bajos desde la metodología original, aumentaron en todos los casos. Así por ejemplo, los rangos correspondientes a 6.000, 7.000 y 9.000 leucocitos, que antes presentaban las probabilidades más bajas –con valores de 0,57, 0,47 y 0,66 respectivamente–, a partir de esta refinación presentan valores de 0,63, 0,63 y 0,78 correspondientemente. En el presente estudio, la existencia de un mayor cargamiento en las probabilidades representa una mayor precisión de la metodología, eliminado la equiprobabilidad hallada previamente para los rangos intermedios11.

Es de gran utilidad el poder contar con métodos que permitan predecir el valor de las células CD4 a bajo costo y que sean de fácil acceso para los países de escasos recursos. En este contexto se han desarrollado diferentes tipos de modelos, como el propuesto por Singh y Mars desde aprendizaje de máquinas, mediante el cual se cuantifica el recuento de LT-CD4 partiendo de los valores de carga viral y el número de semanas trascurridas desde el primer cálculo, logrando una exactitud del 83%22. Con base en redes neurales y aprendizaje de máquinas se han desarrollado algoritmos predictivos de la respuesta del virus a los medicamentos. Por ejemplo, a partir de información clínica y del genotipo, Larder et al.23, realizaron una predicción de la carga viral; otros investigadores24,25, han desarrollado modelos para establecer el nivel de resistencia del virus conforme a mutaciones en su secuencia viral. También se creó un modelo que describe la interacción dinámica entre los LT-CD4 y CD8, linfocitos B y anticuerpos, en relación con el progreso de la carga viral, logrando una descripción de la respuesta inmune ante el VIH-1 a partir de la teoría de sistemas dinámicos26. Sin embargo, si bien es cierto que se han desarrollado estudios para sustituir el valor de las células CD4 a través del recuento de linfocitos totales3–7, así como también para predecir el valor de estas células a través de otras variables como la carga viral9, estas propuestas manejan un rendimiento y efectividad no consistentes ni reproducibles entre los diferentes estudios realizados, ya que presentan variaciones de acuerdo al grupo etáreo y la población estudiada. Además, todos estos análisis son basados en metodologías que dificultan efectuar generalizaciones de sus resultados. En contraposición, con esta metodología se hace abstracción de variables que, la mayoría de las veces, complican y llenan a las nuevas propuestas de elementos dispendiosos para su verdadera y amplia aplicación.

Desde la física y la matemática se han desarrollado diferentes metodologías diagnósticas y predictivas que se caracterizan por hacer abstracción de las causas, permitiendo realizar predicciones independientemente de consideraciones estadísticas y epidemiológicas. En el campo de la cardiología se han desarrollado metodologías diagnósticas y predictivas desde la teoría de la probabilidad, la entropía y los sistemas dinámicos obteniendo métodos predictivos para estados de normalidad-anormalidad en las dinámica cardiaca con un nivel de sensibilidad y especificidad del 100%27; también desde la teoría de los sistemas dinámicos y aplicando métodos desde la geometría fractal se estableció una ley matemática que permitió diferenciar estados de normalidad y enfermedad aguda, y la evolución entre estos dos estados28. Así mismo, a partir de la geometría fractal y el concepto de armonía matemática intrínseca se estableció una generalización que permitió diferenciar arterias con normales y reestenosadas29. Con una metodología similar se logró establecer una generalización que permitió diferenciar células del epitelio escamoso de cuello uterino normales, preneoplásicas y neoplásicas30. También desde la geometría fractal, pero utilizando simultáneamente la geometría euclidiana se logró establecer un método diagnóstico morfofisiológico de glóbulos rojos para diferenciar normalidad de anormalidad31. Estos resultados, del mismo modo que el presentado en este trabajo, evidencian la capacidad de la matemática y la física para lograr soluciones prácticas y de aplicación clínica en las diferentes áreas de la medicina.

Responsabilidades éticasProtección de personas y animales

Los autores declaran que para esta investigación no se han realizado experimentos en seres humanos ni en animales.

Confidencialidad de los datos

Los autores declaran que en este artículo no aparecen datos de pacientes.

Derecho a la privacidad y consentimiento informado

Los autores han obtenido el consentimiento informado de los pacientes y/o sujetos referidos en el artículo. Este documento obra en poder del autor de correspondencia.

Financiación

Producto derivado del proyecto CIAS-1456 financiado por la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad Militar Nueva Granada - Vigencia 2014.

Conflicto de intereses

Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.

Agradecimientos

Agradecemos especialmente al Dr. Fernando Cantor, Vicerrector de Investigaciones, a la Doctora Martha Bahamón, Vicerrectora Académica, al Dr. Juan José Filgueira, Decano de la Facultad de Ciencias Básicas, al Dr. Pedro Adolfo Jiménez, Director del Centro de Investigaciones de la Facultad de Ciencias Básicas, y al Ingeniero Mario Alejandro Castro, Jefe de la División de Investigación Científica, por su apoyo a nuestras investigaciones.

A nuestros hijos. A Paramahamsa Prajñanananda y a Yogacharya Bhadrayu Pandya por su entrega.

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