Este artículo expone de forma práctica la aplicabilidad de la prueba de χ2 de Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) en el ámbito clínico, para evaluar la asociación entre una exposición y un desenlace, ajustando por variables de confusión mediante estratificación. Para ello, se analizó un caso con 785 escolares, donde se estudió si el aumento de síntomas en niños con Trastorno por Déficit de Atención (TDA) se relacionaba con la presencia de equipos electrónicos en sus dormitorios, considerando el género como factor de confusión. La prueba CMH permitió controlar dicho efecto y mejorar la precisión de los resultados. Su aplicación no solo permite detectar asociaciones ajustadas de manera efectiva, sino que también refuerza el rigor metodológico y ofrece una herramienta estadística robusta para investigaciones en salud pública y epidemiología.
This article presents a practical application of the Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) chi-square test in clinical settings to assess the association between an exposure and an outcome, adjusting for confounding variables through stratification. A case involving 785 schoolchildren was analyzed to determine whether the increase in symptoms among children with Attention Deficit Disorder (ADD) was related to the presence of electronic devices in their bedrooms, considering gender as a potential confounding factor. The CMH test allowed for the control of this effect and improved the precision of the results. Its application not only enables the detection of adjusted associations effectively, but also strengthens methodological rigor and provides a robust statistical tool for research in public health and epidemiology.
En el área de la medicina, es común la realización constante de investigaciones y estudios clínicos, especialmente aquellos de tipo caso y control, los cuales requieren el análisis riguroso de variables categóricas clave para la toma de decisiones. No obstante, en muchos estudios observacionales, estas variables pueden estar influenciadas por sesgos o factores externos, lo que puede distorsionar los resultados obtenidos. Ante esta situación, resulta fundamental identificar y analizar los llamados factores de confusión, con el fin de garantizar que las diferencias observadas entre los grupos de estudio se deban efectivamente al tratamiento y no las variables externas. Esta etapa del análisis permite comprender con mayor claridad la verdadera naturaleza de las relaciones entre las variables, lo que a su vez fortalece la calidad de las conclusiones extraídas del estudio1. En este contexto, la Prueba de χ2 de Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) se presenta como una herramienta estadística de gran valor. Esta prueba permite medir la fuerza de asociación entre una exposición y una enfermedad o respuesta, controlando al mismo tiempo las variables de confusión mediante la estratificación de los datos2. Su utilidad se hace especialmente evidente cuando se trabaja con datos categóricos en estudios con bloques aleatorios, ya que facilita la obtención de estimaciones más precisas y confiables. En definitiva, el uso de esta prueba contribuye significativamente a la solidez de los estudios médicos basados en evidencia.
En cuanto a su origen, esta prueba se remonta a mediados del siglo XX y fue desarrollada inicialmente por Cochran2 y posteriormente ampliada por Mantel et al.3, la cual permitió evaluar la asociación entre dos variables categóricas controlando simultáneamente el efecto de una tercera variable (el factor de confusión), mediante la estratificación de los datos. Este avance fue innovador en el campo de la epidemiología, ya que brindó una manera robusta de estimar asociaciones en presencia de factores de confusión, sin necesidad de recurrir a modelos multivariados más complejos.
Cabe señalar que esta prueba es apropiada cuando se cuenta con múltiples tablas 2×2 (exposición vs. resultado) estratificadas por una tercera variable, como el sexo, la edad o la presencia de comorbilidades, entre otras. Al combinar los datos de todos los estratos, la prueba permite determinar si existe una asociación general entre la exposición y el resultado, ajustando por el efecto potencialmente confusor de la variable estratificadora4. Desde una perspectiva inferencial, las hipótesis que se plantean en la prueba CMH son las siguientes:
Hipótesis nula (H0): No existe asociación entre la exposición y la respuesta dentro de cada estrato; es decir, la razón de ventajas ajustada es igual a 1 en todos los estratos.
Hipótesis alternativa (H1): Existe una asociación entre la exposición y la respuesta después de controlar el efecto del factor de confusión; es decir, la razón de ventajas ajustada difiere significativamente de 1.
Por ende, la prueba se basa en la estadística de χ2, y su interpretación se realiza comparando el valor calculado con la distribución χ2 con un grado de libertad5. Por lo tanto, un valor p inferior al nivel de significancia convencional (α=0,05) indica evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, lo que sugiere la existencia de una asociación estadísticamente significativa entre las variables, una vez ajustado el efecto del confusor. En la práctica, esta herramienta puede aplicarse en ensayos clínicos para analizar datos estratificados y evaluar la eficacia de distintos tratamientos. Asimismo, su uso es frecuente en estudios caso-control, donde resulta necesario controlar diversos factores de confusión, y en análisis de subgrupos, para verificar la consistencia de los efectos observados en diferentes segmentos poblacionales, como, por ejemplo, el género, la edad o el estado de salud6. Además, su utilidad ha sido ampliamente demostrada en estudios epidemiológicos, particularmente en la investigación de asociaciones entre factores de riesgo y enfermedades, como ocurre en la evaluación de vacunas o tratamientos destinados a enfermedades crónicas7.
Ahora bien, antes de aplicar la prueba de CMH, es fundamental verificar el cumplimiento del supuesto de homogeneidad del efecto entre los estratos. Para ello, se recomienda utilizar pruebas específicas como la prueba de homogeneidad de Breslow-Day o la prueba de Tarone8. Cuando estas pruebas resultan no significativas, se interpreta que el efecto de la exposición sobre el desenlace es constante a lo largo de los estratos, lo que indica que no existe interacción significativa entre el factor de estratificación (o confusión) y las variables principales del estudio. Por el contrario, si se detecta heterogeneidad significativa entre los estratos, es decir, si el efecto varía de un estrato a otro, no se recomienda el uso de la prueba de CMH, ya que esta asume un efecto común y podría conducir a interpretaciones erróneas. Frente a la heterogeneidad entre estratos, existen diversas alternativas de análisis. Una opción es emplear modelos de regresión logística con términos de interacción, que permiten identificar cómo varía la asociación entre variables según el estrato. Otra es realizar un análisis estratificado independiente, informando los resultados específicos de cada grupo sin combinarlos, lo que facilita visualizar las diferencias. También se pueden utilizar modelos multinivel o de efectos mixtos, que consideran la variabilidad entre estratos como un efecto aleatorio o fijo. Finalmente, es posible aplicar regresión ponderada o metaanálisis de Odds Ratios (OR), combinando resultados estratificados incluso con heterogeneidad, pero asignando ponderaciones adecuadas.
Diversas investigaciones han recurrido a esta herramienta estadística para analizar la asociación entre variables categóricas. Por ejemplo, Wazzan et al.9 realizaron una evaluación radiográfica de la morbilidad dental en pacientes con mieloma múltiple sometidos a un autotrasplante de células madre. De manera similar, Boos et al.10 estudiaron la relación entre la anticoncepción reversible de acción prolongada y el acné en una cohorte de adolescentes y adultos jóvenes, comparando sus características demográficas y clínicas. Por otro lado, Barredo et al.11 utilizaron esta herramienta para determinar los factores estresantes de la pandemia de COVID-19 y los mecanismos de afrontamiento empleados por estudiantes, profesores y personal universitario. Finalmente, Winer et al.12 utilizaron por primera vez la prueba de χ2 de CMH para investigar la asociación entre abortos tardíos o partos prematuros y abortos inducidos previos con misoprostol.
No obstante, la implementación y el análisis de la prueba de χ2 de CMH pueden resultar complejos y desafiantes para muchos investigadores. Esto se debe, en gran medida, a la necesidad de contar con datos bien estructurados y correctamente estratificados, así como a la identificación y control de diversos factores de confusión13. Además, se requiere una interpretación precisa de los resultados, junto con un manejo adecuado del software estadístico especializado para su correcta ejecución14,15. En este contexto, este artículo tiene como objetivo ofrecer una comprensión más profunda y aplicada de la prueba de CMH en investigaciones del área de la salud, destacando su utilidad para controlar el efecto de variables confusoras, así como su adecuada interpretación de los resultados dentro del contexto clínico.
Con fines prácticos, este artículo toma como referencia los datos de una investigación desarrollada por Tong et al.16, quienes examinaron la posible asociación entre la presencia o ausencia de síntomas del Trastorno por Déficit de Atención (TDA) en niños y su estilo de vida. Para ello, se trabajó con una muestra de 785 escolares, compuesta por 409 niños y 376 niñas. En esta investigación, se evaluó específicamente si el incremento de los síntomas de TDA estaba vinculado con la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio del niño. Cabe destacar que los participantes fueron sometidos a una evaluación integral, la cual incluyó tanto variables demográficas como aspectos relacionados con su estilo de vida. Entre estos últimos se consideraron, por ejemplo, la cantidad de tiempo dedicado al uso del computador durante las horas escolares, el uso de teléfonos inteligentes (smartphones) y el nivel de actividad física, entre otros factores relevantes. A partir de esta evaluación, las variables del estudio se organizaron de la siguiente manera:
Factor 1: Cambios en los síntomas de TDA (se mantienen vs. aumentan).
Factor 2: Presencia de equipos electrónicos en el cuarto del niño (no vs. sí).
Factor de confusión: Género del estudiante (masculino vs. femenino).
Con base en este planteamiento, se formularon las siguientes hipótesis:
Hipótesis nula: No existe una asociación entre los cambios en los síntomas de TDA y la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio del niño, una vez ajustado por el género.
Hipótesis alternativa: Sí existe una asociación entre los cambios en los síntomas de TDA y la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio del niño, incluso después de ajustar por el género.
Para el análisis estadístico se utilizó el software SPSS, versión 25. Cabe destacar que existen otras alternativas, como R, Jamovi y Stata, que también permiten aplicar las herramientas estadísticas empleadas en este estudio. Sin embargo, en la presente investigación se optó por SPSS a modo de ejemplo. Con relación al procesamiento de la información, los datos fueron introducidos en el programa SPSS, proceso que se puede realizar directamente en su entorno o mediante la importación de una base de datos previamente elaborada en una hoja de cálculo, como Microsoft Excel. La elección del método de ingreso de datos dependerá del criterio del investigador, considerando la organización, formato y volumen de la información disponible.
Posteriormente, se construyó una matriz de datos en la que cada columna representó una de las variables evaluadas en el estudio. En particular, la variable género fue considerada como un posible factor de confusión o de estratificación, mientras que las variables cambios en los síntomas de TDA y presencia de equipos electrónicos en el cuarto del niño constituyeron los factores principales de interés. Por su parte, la frecuencia de ocurrencias se definió como la variable de respuesta. Una vez ingresados los datos, el primer paso del análisis consistió en ponderar los casos. Este procedimiento implicó especificar cuál de las variables del conjunto de datos se utilizaría como variable de respuesta. La ponderación de casos permitió asignar a cada registro un valor representativo de su frecuencia o peso muestral, ajustando los análisis a la estructura real de los datos. Esta técnica resulta útil cuando la base contiene frecuencias resumidas o factores de expansión, garantizando resultados estadísticamente representativos. En los casos en que los datos se registraron de manera individual, no fue necesario realizar la ponderación.
En este estudio, la variable seleccionada para la ponderación correspondió a la frecuencia de ocurrencia, la cual reflejó los valores observados en función del comportamiento de los factores analizados. Para llevar a cabo este procedimiento en SPSS, se siguió la siguiente ruta: en la barra de menú principal se seleccionó la opción «Datos» y, posteriormente, la función «Ponderar casos». En la ventana emergente se marcó la opción «Ponderar casos mediante», se eligió la variable frecuencia de ocurrencia y se confirmó la selección haciendo clic en «Aceptar». Este procedimiento permitió que el programa reconociera la variable de frecuencia de ocurrencia como la respuesta asociada a la opción experimental evaluada, asegurando un procesamiento adecuado y coherente de la información.
Con la ponderación lista, se aplicó la prueba de χ2 global sin estratificar, con el objetivo de evaluar la posible relación entre los cambios en los síntomas del TDA y la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio infantil, la prueba de χ2 (χ2=2,0833, p=0,148) no evidenció una asociación estadísticamente significativa entre ambas variables. Esto implica que, al considerar todos los datos en conjunto, sin ajustar por posibles variables de confusión (en este caso, el género), no se encontró evidencia suficiente para afirmar la existencia de una relación. Este hallazgo sugiere que una eventual asociación podría estar influenciada o enmascarada por dicha variable de confusión.
Ante la sospecha de que el género pudiera estar afectando los resultados obtenidos, y considerando que la prueba de χ2 global indicó independencia entre los factores evaluados (lo que podría llevar a una interpretación errónea), se procedió a aplicar la prueba de CMH. Para ello, desde el menú principal se accede a la opción Analizar, luego se selecciona Estadísticos descriptivos, y dentro de esta sección, Tablas cruzadas. Al ingresar a esta herramienta, se despliega un cuadro de diálogo en el que deben ingresarse las variables del estudio: el factor de confusión o estratificación se ubica en el recuadro correspondiente a la capa (tercer recuadro), mientras que los otros dos factores principales se distribuyen en las casillas de filas y columnas, según los criterios del investigador, tal como se muestra en la figura 1. Posteriormente, se accede a la pestaña Estadísticos, donde se selecciona la opción Estadísticos de Cochran y Mantel-Haenszel, y luego se hace clic en Continuar. Finalmente, de vuelta en el cuadro de diálogo de tablas cruzadas, se selecciona Aceptar para ejecutar el análisis. Este procedimiento permite evaluar la asociación entre los factores de interés, controlando el posible efecto del factor de confusión.
Finalmente, el programa SPSS generó los resultados del análisis, los cuales se presentan en las. En particular, la figura 2 muestra la tabla cruzada denominada «TDA Equipos Género», que expone los valores observados de los factores analizados: los cambios en los síntomas del TDA y la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio del niño, estratificados según el factor de confusión género. En el grupo femenino, se observó que el 73,1% de las participantes que reportaron un aumento en los síntomas del TDA utilizaban equipos electrónicos, mientras que el 26,9% no lo hacía. En contraste, entre quienes mantuvieron los síntomas, el 56,5% utilizaba equipos y el 43,5% no. Estos resultados sugieren que, en las mujeres, el incremento del TDA fue más frecuente entre quienes empleaban equipos electrónicos en su habitación. Por su parte, en el grupo masculino, el 71,2% de quienes presentaron un aumento del TDA utilizaban equipos, frente a un 28,8% que no los usaba. Entre aquellos que mantuvieron los síntomas, el 59,3% disponía de equipos en su dormitorio, mientras que el 40,7% no. De manera similar a lo observado en el grupo femenino, los hombres que usaban equipos electrónicos tendieron a mostrar un mayor aumento del TDA.
Al analizar el total de la muestra, independientemente del género, se observó que el 72,1% de los participantes que incrementaron sus síntomas de TDA utilizaban equipos electrónicos, en comparación con un 27,9% que no lo hacía. En cambio, entre quienes mantuvieron los síntomas, el 58,5% reportó el uso de equipos y el 41,5% no. En síntesis, los datos descriptivos evidenciaron una tendencia general: tanto en hombres como en mujeres, el aumento del TDA se asoció con una mayor proporción de uso de equipos electrónicos. Sin embargo, esta relación debe ser confirmada mediante pruebas inferenciales que permitan determinar su significancia estadística.
Antes de proceder al cálculo e interpretación de la prueba de CMH, es fundamental verificar si el efecto de la exposición (es decir, la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio) sobre la evolución de los síntomas de TDA (mantenimiento o aumento) es consistente entre ambos géneros. Esta verificación se realiza mediante las pruebas de Breslow-Day y Tarone, cuyos resultados se presentan en la figura 2. En ambos casos, se obtuvo un mismo valor del estadístico de prueba: x2 = 0,155, con un valor de p=0,694. Este resultado indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de que el efecto de la exposición difiera según el género. En otras palabras, el efecto global de la presencia de equipos electrónicos sobre el cambio en los síntomas de TDA puede considerarse homogéneo en ambos sexos, lo cual justifica el uso de la prueba de CMH para evaluar la asociación ajustada entre las variables principales.
Por otra parte, en la figura 3 se presentan los resultados obtenidos a partir de la prueba de CMH, utilizada para evaluar la asociación entre la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio infantil y los cambios en los síntomas del TDA, ajustado por el género. El valor del estadístico de prueba fue , con un valor de p=0,019, lo que indica una asociación estadísticamente significativa entre las variables analizadas. Este resultado sugiere que la presencia de equipos electrónicos en el dormitorio del niño o niña influye de manera significativa en la probabilidad de que los síntomas de TDA aumenten, independientemente del género. Es decir, al ajustar por el sexo del menor, se mantiene una relación significativa entre la exposición a dispositivos electrónicos y la evolución negativa de los síntomas del trastorno.
A partir de esta evidencia, se procedió a estimar la magnitud de la asociación identificada. Para ello, y con base en la información presentada en la figura 3, se analizaron los valores del OR obtenidos mediante la prueba de Mantel–Haenszel, la cual representa el cociente entre las probabilidades de ocurrencia del evento de interés, en este caso, el aumento de los síntomas del TDA en los distintos grupos comparados, controlando la variable género. El valor obtenido (OR=0,554) evidenció una asociación inversa entre ambas variables, lo que indica que, a medida que disminuyó la exposición a dispositivos electrónicos en el entorno de descanso, también se redujo la probabilidad de que los síntomas del TDA se mantuvieran o incrementaran. Este resultado sugiere que la exposición a dispositivos electrónicos en el dormitorio podría constituir un factor de riesgo conductual y ambiental que favorece la persistencia de los síntomas del TDA. Una posible explicación se relaciona con la interferencia del uso de pantallas en procesos fundamentales como el sueño, la regulación emocional y la atención sostenida, los cuales se encuentran directamente implicados en la manifestación del trastorno. Por otra parte, el intervalo de confianza estrecho (0,345–0,889) indicó una estimación precisa y consistente. Incluso en el límite superior del intervalo (OR=0,889), se mantuvo un efecto protector, lo que refuerza la solidez de la asociación observada. Además, el valor p=0,014 confirmó que la probabilidad de obtener este resultado por azar fue baja (1,4%), aportando así validez estadística al hallazgo.
Desde una perspectiva aplicada, estos resultados respaldaron la recomendación de limitar la presencia de dispositivos electrónicos en los dormitorios infantiles, especialmente en niños diagnosticados con TDA. La evidencia sugiere que esta medida podría contribuir a una mejor evolución sintomática, promoviendo una mayor concentración, calidad del descanso y autorregulación conductual. Finalmente, el hecho de que la asociación se mantuviera significativa tras el control por género indicó que el efecto no dependió del sexo del niño, sino que correspondió a un fenómeno generalizable, presente tanto en niños como en niñas. Este aspecto aporta un mayor grado de validez externa y relevancia clínica a los resultados obtenidos.
En definitiva, este ejemplo ilustra de manera clara la utilidad de la prueba de CMH en escenarios donde se sospecha que variables no contempladas inicialmente (como género, edad u otros factores sociodemográficos) pueden actuar como factores de confusión, alterando la asociación entre las variables principales. Incorporar este tipo de análisis estratificado no solo permite ajustar los resultados, mejorando la precisión y la interpretación, sino que también fortalece el rigor metodológico de la investigación. Así, la prueba CMH se consolida como una herramienta estadística esencial en estudios de salud, al proporcionar un marco sólido para el análisis de datos estratificados y contribuir significativamente a la comprensión de relaciones causales y al diseño de intervenciones basadas en evidencia.
FinanciaciónEste trabajo no ha recibido ningún tipo de financiación.
Conflicto de interesesLos autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
