En el presente documento se hace una revisión de los planteamientos más importantes de la Teoría de los Lugares Centrales (TLC) formulada por Walter Christaller, así como una exploración de los diferentes intentos de modelación que se han hecho de esta teoría en la economía espacial. Posteriormente, se muestra un modelo de teoría de juegos con el cual se logran recoger ciertos aspectos de la TLC como la configuración hexagonal del espacio por el cual compiten las firmas, además del hecho de que las firmas o lugares centrales se terminan repartiendo el mercado en formas iguales. Igualmente, se estudia el comportamiento de los consumidores que buscan minimizar sus costos de transporte y obtener un menor precio, lo que lleva a que se dirijan a los lugares centrales más cercanos, que les ofrecen un menor precio compuesto (precio+costo de transporte). El modelo muestra la existencia de un equilibrio de Nash simétrico en donde, a pesar de que un lugar central está rodeado de 6 firmas o lugares centrales, compite contra ellas uno a uno por un área específica de mercado en un espacio isotrópico. Tal competencia oligopólica está ligada a la configuración hexagonal que postulaba Christaller. En otras palabras, la configuración hexagonal de Christaller es coherente con un equilibrio de Nash simétrico.
In this document, a review of the most important approaches of the Central Places Theory (CPT) postulated by Walter Christaller is carried out. Similarly, an exploration of the different attempts to model this theory in spatial economics is conducted. Furthermore, the paper presents a model based on game theory which is able to pick up certain aspects of the Christaller's CPT such as the hexagonal configuration of the space in which firms compete, as well as the fact that the firms or central places divide the market in equal parts. Also, the behavior of consumers trying to minimize transportation costs and obtain lower prices is studied; this leads them to the closest central places that offer a lower composite price (price + transportation costs). The model shows the existence of a symmetric Nash equilibrium where, despite the fact that a central place is surrounded by 6 firms or central places, the central places compete each other for a specific market area on an isotropic space. Such oligopolistic competition is linked to the hexagonal configuration postulated by Christaller. In other words, the Christaller's hexagonal configuration is coherent with a symmetric Nash equilibrium.
El autor agradece los comentarios de Juan Esteban Carranza, gerente del Banco de la República, sucursal Cali; del profesor Francisco Javier Lozano, así como a los asistentes al IX Seminario “La economía de las ciudades” organizado por la revista Ensayos sobre Política Económica (ESPE), Banco de la República.
Cuando este artículo se realizó, el autor era consultor del Banco Interamericano de Desarrollo con sede en Washington DC.
The author thanks Juan Esteban Carranza and Francisco Javier Lozano for their comments. The author also thanks the participants to the seminar “La economía de las ciudades” organized by the journal Ensayos sobre Política Económica (ESPE), Banco de la República.
When this article was written, the author was consultant of the Inter- American Development Bank in Washington DC.