Búsqueda exhaustiva por entornos aplicada al diseño económico de bóvedas de hormigón armado

Publicado en Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing..2011; 27 :227-35 - vol.27 núm 03

Resumen

Resumen

El artículo presenta dos algoritmos multiarranque de búsqueda exhaustiva por entornos de máximo gradiente aplicados a la optimización económica de una bóveda de hormigón armado empleada en la construcción de pasos inferiores. La bóveda se define mediante 45 variables discretas, siendo la función objetivo el coste. Los métodos se han aplicado a una bóveda de 12,40 m de diámetro interior y 3,00 m de altura de hastiales, con un relleno de tierras de 1,00 m sobre clave. Las variables se han codificado en base 2 para el algoritmo GB1 y en codificación Gray para el algoritmo GB2. El entorno queda definido por el conjunto de soluciones que difieren de la solución actual en un solo dígito. La codificación Gray soluciona la falta de adyacencia entre soluciones próximas que conlleva la codificación binaria ordinaria. Su efecto positivo se comprueba en el artículo, donde el coste medio de 3.000 ejecuciones de GB2 es un 3,81% menor a 3.000 ejecuciones de GB1; además, ha permitido alcanzar la solución de coste mínimo. El artículo plantea un criterio de parada de un algoritmo multiarranque basado en la estabilidad de los estadísticos de la muestra de óptimos locales obtenidos hasta el momento. El algoritmo presentado es sencillo y generalizable a cualquier estructura. La estructura de coste mínimo presenta una esbeltez importante en la bóveda, con una relación canto/luz inferior a 1/40. Se han encontrado ahorros cercanos al 6% respecto a una bóveda real diseñada siguiendo los procedimientos habituales de cálculo de una oficina de proyectos experimentada.

Palabras clave Bóvedas. Diseño estructural. Optimización heurística. Código Gray. Hormigón estructural.

Introducción

1. Introducción En la construcción de pasos inferiores para carreteras, ferrocarriles u obras hidráulicas, una tipología estructural muy empleada son las bóvedas de hormigón armado. Su uso resulta especialmente apropiado cuando la longitud de la estructura supera los 300 m, pues el número de puestas del encofrado puede hacerlo rentable frente a otras estructuras como los marcos; o bien cuando la sobrecarga de tierras es elevada, normalmente por encima de los 5 m. La aplicación de cualquier metodología de diseño que sea capaz de reducir los costes de ejecución de este tipo de estructuras puede suponer ahorros económicos significativos, debido a los elevados volúmenes de obra requeridos. El diseño actual de estas estructuras depende fundamentalmente de la experiencia de los proyectistas. Los procedimientos habituales utilizados en el proyecto parten de un predimensionamiento geométrico y del empleo de unos materiales cuyas características se encuentran sancionadas por la práctica. Una vez se ha definido la estructura, se realiza un análisis de esfuerzos y el cálculo de la armadura activa y pasiva capaz de satisfacer los estados límite prescritos por la norma de hormigón. Si este diseño previo resulta excesivo o insuficiente, la estructura vuelve a definirse, dentro de un proceso de prueba y error, que finaliza con una solución que garantice la seguridad estructural. Sin embargo, la objetividad del diseño y su economía dependen fuertemente de la pericia del calculista. Los métodos de optimización ofrecen una alternativa objetiva al diseño tradicional, pues éstos permiten calcular y comprobar una estructura en un proceso iterativo que...

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Carbonell, A.a; Yepes, V.a; González-Vidosa, F.a

aInstituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH), Dpto. Ingeniería de la Construcción, Universitat Politècnica de València, Campus de Vera, Valencia, España